已知直線l₁：mx-y=0，l₂：x+my-m-2=0
（1）求證：直線l₂恒過(guò)定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：對(duì)m的任意實(shí)數(shù)值，l₁和l₂的交點(diǎn)M總在一個(gè)定圓上；
（3）若l₁與定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P₁，l₂與定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P₂，求當(dāng)實(shí)數(shù)m取值變化時(shí)，△MP₁P₂面積取得最大值時(shí)，直線l₁的方程．

下列命題是真命題的序號(hào)為：
①定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），對(duì)?x∈R都有f（x-1）=f（1-x），則f（x-1）為偶函數(shù)
②定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對(duì)?x∈R，都有f（x-5）+f（1-x）=2，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（-4，2）中心對(duì)稱(chēng)
③函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則f（x+1949）是奇函數(shù)
④函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的圖形一定是對(duì)稱(chēng)中心在圖象上的中心對(duì)稱(chēng)圖形．
⑤若函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d有兩不同極值點(diǎn)x₁，x₂，若|x₂-x₁|＞|f（x₂）-f（x₁）|，且f（x₁）=x₁，則關(guān)于x的方程3a•[f（x）]²+2b•f（x）+c=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)必有三個(gè)．