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題目列表(包括答案和解析)

產量相同的機床Ⅰ、Ⅱ生產同一種零件,它們在一小時內生產出的次品數(shù)X1、X2的分布列分別如下:
X1 0 1 2 3 X2 0 1 2
P 0.4 0.4 0.1 0.1 P 0.3 0.5 0.2
兩臺機床中,較好的是
,這臺機床較好的理由是
因為EX1=EX2,DX1>DX2
因為EX1=EX2,DX1>DX2

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15、給定項數(shù)為m (m∈N*,m≥3)的數(shù)列{an},其中ai∈{0,1}(i=1,2,3,…,m),這樣的數(shù)列叫”0-1數(shù)列”.若存在一個正整數(shù)k (2≤k≤m-1),使得數(shù)列{an}中某連續(xù)k項與該數(shù)列中另一個連續(xù)k項恰好按次序對應相等,則稱數(shù)列{an}是“k階可重復數(shù)列”.例如數(shù)列{an}:0,1,1,0,1,1,0,因為a1,a2,a3,a4與a4,a5,a6,a7按次序對應相等,所以數(shù)列{an}是“4階可重復數(shù)列”.
(1)已知數(shù)列{bn}:0,0,0,1,1,0,0,1,1,0,則該數(shù)列
“5階可重復數(shù)列”(填“是”或“不是”);
(2)要使項數(shù)為m的所有”0-1數(shù)列”都為“2階可重復數(shù)列”,則m的最小值是
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7. 解析:因為f(x)=3ax+1-2a在(0,1)上存在使,所以f(0)f(1)<0,即(1-2a)(a+1)<0所以

已知隨機變量Y的所有可能取值為1,2,…,n,且取這些值的概率依次為k,2k,…,nk,求常數(shù)k的值.

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若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點

(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

在一次惡劣氣候的飛機航程中,調查了男女乘客在飛機上暈機的情況:男乘客暈機的有24人,不暈機的有31人;女乘客暈機的有8人,不暈機的有26人。請你根據所給數(shù)據判定是否在惡劣氣候飛行中男人比女人更容易暈機?

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解:因為有負根,所以在y軸左側有交點,因此

解:因為函數(shù)沒有零點,所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點

(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數(shù)的分布列。

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