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題目列表(包括答案和解析)

(1) 在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),M為上的動點,P點滿足,點P的軌跡為曲線.已知在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線的異于極點的交點為A,與的異于極點的交點為B,求|AB|.

(2) 某旅游景點給游人準(zhǔn)備了這樣一個游戲,他制作了“迷尼游戲板”:在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個形如“等腰三角形”的八行鐵釘,釘子之間留有空隙作為通道,自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙,第2行3個鐵釘之間有2個空隙,…,第8行9個鐵釘之間有8個空隙(如圖所示).東方莊家的游戲規(guī)則是:游人在迷尼板上方口放人一球,每玩一次(放入一球就算玩一次)先付給莊家2元.若小球到達①②③④號球槽,分別獎4元、2元、0元、-2元.(一個玻璃球的滾動方式:通過第1行的空隙向下滾動,小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙.以后小球按類似方式繼續(xù)往下滾動,落入第8行的某一個空隙后,最后掉入迷尼板下方的相應(yīng)球槽內(nèi)).恰逢周末,某同學(xué)看了一個小時,留心數(shù)了數(shù),有80人次玩.試用你學(xué)過的知識分析,這一小時內(nèi)游戲莊家是贏是賠? 通過計算,你得到什么啟示?

 

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(1) 在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),M為上的動點,P點滿足,點P的軌跡為曲線.已知在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線的異于極點的交點為A,與的異于極點的交點為B,求|AB|.
(2) 某旅游景點給游人準(zhǔn)備了這樣一個游戲,他制作了“迷尼游戲板”:在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個形如“等腰三角形”的八行鐵釘,釘子之間留有空隙作為通道,自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙,第2行3個鐵釘之間有2個空隙,…,第8行9個鐵釘之間有8個空隙(如圖所示).東方莊家的游戲規(guī)則是:游人在迷尼板上方口放人一球,每玩一次(放入一球就算玩一次)先付給莊家2元.若小球到達①②③④號球槽,分別獎4元、2元、0元、-2元.(一個玻璃球的滾動方式:通過第1行的空隙向下滾動,小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙.以后小球按類似方式繼續(xù)往下滾動,落入第8行的某一個空隙后,最后掉入迷尼板下方的相應(yīng)球槽內(nèi)).恰逢周末,某同學(xué)看了一個小時,留心數(shù)了數(shù),有80人次玩.試用你學(xué)過的知識分析,這一小時內(nèi)游戲莊家是贏是賠? 通過計算,你得到什么啟示?

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(1) 在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),M為上的動點,P點滿足,點P的軌跡為曲線.已知在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線的異于極點的交點為A,與的異于極點的交點為B,求|AB|.
(2) 某旅游景點給游人準(zhǔn)備了這樣一個游戲,他制作了“迷尼游戲板”:在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個形如“等腰三角形”的八行鐵釘,釘子之間留有空隙作為通道,自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙,第2行3個鐵釘之間有2個空隙,…,第8行9個鐵釘之間有8個空隙(如圖所示).東方莊家的游戲規(guī)則是:游人在迷尼板上方口放人一球,每玩一次(放入一球就算玩一次)先付給莊家2元.若小球到達①②③④號球槽,分別獎4元、2元、0元、-2元.(一個玻璃球的滾動方式:通過第1行的空隙向下滾動,小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙.以后小球按類似方式繼續(xù)往下滾動,落入第8行的某一個空隙后,最后掉入迷尼板下方的相應(yīng)球槽內(nèi)).恰逢周末,某同學(xué)看了一個小時,留心數(shù)了數(shù),有80人次玩.試用你學(xué)過的知識分析,這一小時內(nèi)游戲莊家是贏是賠? 通過計算,你得到什么啟示?

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分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷每個命題的真假:

(1)若+7x-8=0,則x=-8,或x=1;

(2)若m>0,則+x-m=0有實根;

(3)等式兩邊都乘以同一個數(shù),所得結(jié)果仍是等式.

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(12分)為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量,某企業(yè)擬在2010年進行技術(shù)改革。經(jīng)調(diào)查測算,產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量x萬件與投入技術(shù)改革費用m萬元(m≥0)滿足x=3-(k為常數(shù)).如果不搞技術(shù)改革,則該產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量只能是1萬件.已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元.由于市場行情較好,廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品均能銷售出去。廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的1.5倍(生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
(1)將2010年該產(chǎn)品的利潤y萬元(利潤=銷售金額-生產(chǎn)成本-技術(shù)改革費用)表示為技術(shù)改革費用m萬元的函數(shù);
(2)該企業(yè)2010年的技術(shù)改革費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?

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