OC AC//面BCD 14分16 題 查看更多

 

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16、如圖:已知平面α∥平面β,點(diǎn)A、B在平面α內(nèi),點(diǎn)C、D在β內(nèi),直線AB與CD是異面直線,點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AC、BC、BD、AD的中點(diǎn),求證:
(Ⅰ)E、F、G、H四點(diǎn)共面;
(Ⅱ)平面EFGH∥平面β.

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如圖所示,設(shè) A,B,C,D是不共面的四點(diǎn),P,Q,R,S分別是AC,BC,BD,AD的中點(diǎn),若AB=12
2
,CD=4
3
,且四邊形PQRS的面積是12
3
,求異面直線AB和CD所成角的大。

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PA、PB、PC兩兩垂直;②P到△ABC三邊的距離相等;③PA⊥BC,PB⊥AC;④PA、PB、PC與平面ABC所成的角相等;⑤平面PBC、PAB、PAC與平面ABC所成的銳二面角相等;⑥PA=PB=PC;⑦∠PAB=∠PAC,∠PBA=∠PBC,∠PCB=∠PCA;⑧AC⊥面PBO,AB⊥面PCO.若在上述8個(gè)序號(hào)中任意取出兩個(gè)作為條件,其中一個(gè)一定能得出O為△ABC的垂心、另一個(gè)一定能得出O為△ABC的外心的概率為(  )

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12、如圖,在多面體ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,求面CDE與面CAB所成的銳二面角.

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如圖,在矩形OACB中,E和F分別是邊AC和BC上的點(diǎn),滿足AC=3AE,BC=3BF,若
OC
OE
OF
其中λ,μ∈R,則λ+μ是
3
2
3
2

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