對于函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：
①函數(shù)y=f（x）在定義域D內(nèi)是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù)；
②存在區(qū)間[a，b]⊆3D，使函數(shù)f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]，則稱f（x）是D上的閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)f（x）=-x³符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)g（x）=

3

4

x+

1

x

，在區(qū)間（0，+∞）上是否為閉函數(shù)；
（3）若函數(shù)φ（x）=k+

x+2

是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

對于函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：
①函數(shù)y=f（x）在定義域D內(nèi)是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù)；
②存在區(qū)間[a，b]⊆3D，使函數(shù)f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]，則稱f（x）是D上的閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)f（x）=-x³符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)g（x）=

3

4

x+

1

x

，在區(qū)間（0，+∞）上是否為閉函數(shù)；
（3）若函數(shù)φ（x）=k+

x+2

是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

對于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f(x)，若同時滿足下列條件：①f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f(x)（x∈D）叫閉函數(shù)。
（1）判斷函數(shù)，x∈[-2，2]是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（2）判斷函數(shù)y=x²-2kx+k+1，x∈[k，+∞)是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。