函數(shù)y=x2+ax+3的圖象恒在函數(shù)y=2ax-5的上方.求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對稱．

(1)已知函數(shù)f(x)＝的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱，求實(shí)數(shù)m的值；

(2)已知函數(shù)g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數(shù)g(x)在(－∞，0)上的解析式；

(3)在(1)(2)的條件下，當(dāng)t＞0時，若對任意實(shí)數(shù)x∈(－∞，0)，恒有g(shù)(x)＜f(t)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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若函數(shù)f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對稱．
(1)已知函數(shù)f(x)＝的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱，求實(shí)數(shù)m的值；
(2)已知函數(shù)g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數(shù)g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的條件下，當(dāng)t＞0時，若對任意實(shí)數(shù)x∈(－∞，0)，恒有g(shù)(x)＜f(t)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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若函數(shù)f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對稱．
(1)已知函數(shù)f(x)＝的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱，求實(shí)數(shù)m的值；
(2)已知函數(shù)g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數(shù)g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的條件下，當(dāng)t＞0時，若對任意實(shí)數(shù)x∈(－∞，0)，恒有g(shù)(x)＜f(t)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝ax－a＋1，(a＞0，且a≠1)恒過定點(diǎn)(3，2)，

(1)求實(shí)數(shù)a；

(2)在(1)的條件下，將函數(shù)f(x)的圖象向下平移1個單位，再向左平移a個單位后得到函數(shù)g(x)，設(shè)函數(shù)g(x)的反函數(shù)為h(x)，求h(x)的解析式；

(3)對于定義在[1，9]的函數(shù)y＝h(x)，若在其定義域內(nèi)，不等式[h(x)＋2]2≤h(x2)＋m＋2恒成立，求m的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝x2－ax(a≠0)，g(x)＝lnx，f(x)圖象與x軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)M處的切線為l1，g(x－1)與x軸的交點(diǎn)N處的切線為l2，并且l1與l2平行．

(1)求f(2)的值；

(2)已知實(shí)數(shù)t∈R，求函數(shù)y＝f[xg(x)＋t]，x∈[1，e]的最小值；

(3)令F(x)＝g(x)＋，給定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，對于兩個大于1的正數(shù)α，β，存在實(shí)數(shù)m滿足：α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，并且使得不等式|F(α)－F(β)|＜|F(x1)－F(x2)|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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