旅游公司為3個旅游團提供4條旅游線路.每個旅游團任選其中一條. (1)求3個旅游團選擇3條不同的線路的概率 (2)求恰有2條線路沒有被選擇的概率. (3)求選擇甲線路旅游團數(shù)的期望. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標與參數(shù)方程在極坐標系中，直線l 的極坐標方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

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(本題滿分14分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)判斷的奇偶性；

(3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使

；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為).

 

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（本題滿分14分）已知，且以下命題都為真命題：

命題 實系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；

命題 存在復(fù)數(shù)同時滿足且.

求實數(shù)的取值范圍.

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（本題滿分14分）已知如圖：平行四邊形ABCD中，，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點．

（１）求證：GH∥平面CDE；

（２）若，求四棱錐F-ABCD的體積．

 

 

 

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（本題滿分14分）.如圖，ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,

EF∥AC, EF=, CE=1

（1）求證：AF∥面BDE

(2)求CF與面DCE所成角的正切值。

 

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一、選擇題

1－5　　D　D　B　B  D　　　　　　6－10　　D　D　C　A   B

二、填空題

11、　    12、13、  

14、=___5___；當ｎ＞４時，＝    15。12種

三、解答題

16、（1）由條件--------- (6′)

（2）z1+z2=(m2+3)+(m2-1)i--------- (8′) |z1+z2|=-----(10′)

=,|z1+z2|min=--------- (12′)

17、解：由　得，所以      ----------4分

故面積S＝       ---------------------7分

＝    ------------------10分

18、解： ----------------------3分

 ---------------- 7分

令，得：---------------10分

     所以展開式中的常數(shù)項為：。----------------------11分

19、解：（Ⅰ）由的圖象經(jīng)過P（0，2），知d=2，所以

   ----------------------2分

由在處的切線方程是，知

 ---------------------6分

故所求的解析式是  ----------------------7分

（Ⅱ）

解得  當

當

故內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，

在內(nèi)是增函數(shù). ----------------------14分

20、解：（1）3個旅游團選擇3條不同線路的概率為：P1=  -----------------3分

       （2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2= --------------6分

       （3）設(shè)選擇甲線路旅游團數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，3  -----------------7分

       P（ξ=0）=       P（ξ=1）=

       P（ξ=2）=      P（ξ=3）=  ------------------11分

       ∴ξ的分布列為：

ξ

0

1

2

3

                        

      

 

               ----------------------12分

∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×= ---------------------14分

21、(1）當時，      原等式變?yōu)?/p>

 ---2分

令得   ---------------------5分

  （2）因為  所以

        ----------------------7分

①當時。左邊=，右邊

      左邊=右邊，等式成立。---------------------8分

②假設(shè)當時，等式成立，即 -------9分

那么，當時，

左邊

   右邊。-------------1`2分

故當時，等式成立。

綜上①②，當時， -------------------14分

 

 

 

 


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