設(shè)平面向量.若存在不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù).及實(shí)數(shù).使且.(1)求函數(shù)關(guān)系式,(2)若在是單調(diào)函數(shù).求證:. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)平面向量＝(，－)，＝(，)，若存在不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)s、t及實(shí)數(shù)k＞0，使＝＋(t2－k)，＝－s＋t，且⊥．

(1)求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)；

(2)若函數(shù)s＝f(t)在[1，＋∞)是單調(diào)函數(shù)，求證：0＜k≤3．

附加題：

(3)設(shè)x0≥1，f(x0)≥1，且滿足f[f(x0)]＝x0，求證f(x0)＝x0．

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設(shè)平面向量a＝(，)，b＝(，)，若存在不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)s、t及實(shí)數(shù)k＞0，使x＝a＋(t2－k)b，y＝－sa＋tb，且x⊥y．

(1)

求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)

(2)

若函數(shù)s＝f(t)在[1，＋∞]上是單調(diào)函數(shù)，①求證：0＜k≤3；②設(shè)x0≥1，f(x0)≥1，且f(f(x0))＝x0，求證：f(x0)＝x0．

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設(shè)平面上的動(dòng)向量，其中s，t為不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)k≥0，滿足

(1)求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)；

(2)若函數(shù)f(t)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的范圍；

(3)對(duì)上述f(t)，當(dāng)k＝0時(shí)，存在正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：＜3

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設(shè)平面上的動(dòng)向量，其中s，t為不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)k≥0，滿足

(1)求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)；

(2)若函數(shù)f(t)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的范圍；

(3)對(duì)上述f(t)，當(dāng)k＝0時(shí)，存在正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：＜3

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設(shè)平面上的動(dòng)向量，，其中s、t為不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)，滿足。

（1）求函數(shù)關(guān)系式；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的范圍；

（3）對(duì)上述，當(dāng)時(shí)，存在正項(xiàng)數(shù)列滿足，其中，證明：。

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