平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量),,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為T.

(1)求軌跡T的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀;

(2)當(dāng)時(shí),已知,試探究是否存在這樣的點(diǎn)是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)(平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)),且△OEQ的面積?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量),,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為T.
(1)求軌跡T的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀;
(2)當(dāng)時(shí),已知、,試探究是否存在這樣的點(diǎn)是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)(平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)),且△OEQ的面積?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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(本題滿分14分)

在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量),,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為T.

(1)求軌跡T的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀;

(2)當(dāng)時(shí),已知、,試探究是否存在這樣的點(diǎn)是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)(平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)),且△OEQ的面積?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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(本題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量),,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為T.
(1)求軌跡T的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀;
(2)當(dāng)時(shí),已知、,試探究是否存在這樣的點(diǎn)是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)(平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)),且△OEQ的面積?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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(2013•天河區(qū)三模)設(shè)m∈R,在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量
a
=(x+
3
,my)
,向量
b
=(x-
3
,y)
a
b
,動(dòng)點(diǎn)M(x,y)的軌跡為曲線E.
(I)求曲線E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
(II) 已知m=
3
4
,F(xiàn)(0,-1),直線l:y=kx+1與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N,則△FMN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值及此時(shí)的實(shí)數(shù)k的值;若不存在,請說明理由.

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