§5.4 向量的應用[復習要求]理解向量的幾何.代數(shù).三角及物理方面的應用.能將當前問題轉化為可用向量解決的問題.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和應用能力.[雙基回顧] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

與向量a=(-5,4)平行的向量是（    ）

A.（-5k,4k）                B.(-,-)                  C.(-10,2)                      D.(5k,4k)

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（2012•江西模擬）設函數(shù)f（x）=xsinx（x∈R）則f（log 
1
2
16），f（
4π
3
），f（
5π
4
）的大小關系為
f（
4π
3
）＜f（log 
1
2
16）＜f(
5π
4
)
f（
4π
3
）＜f（log 
1
2
16）＜f(
5π
4
)
（用“＜”連接）

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給出下列命題：
①若α、β是第一象限的角且α＜β，則tanα＜tanβ；
②存在實數(shù)α，使sinαcosα=1；
③y=sin（
5π
2
-x）是偶函數(shù)；
④存在實數(shù)α，使sinα+cosα=
3
2
；
⑤x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的一條對稱軸方程．
其中正確命題的序號是
 
．

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給出下列命題：
①sin（-10）＜0；
②函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的圖象關于點(-
π
8
，0)對稱；
③將函數(shù)y=cos（2x-
π
3
）的圖象向左平移
π
3
個單位，可得到函數(shù)y=cos2x的圖象；
④函數(shù)y=|tan(2x+
π
4
)|的最小正周期是
π
4
．
其中正確的命題的序號是
②
②
．

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利用“五點法”作出函數(shù)y=2sinx，x∈[0，2π]的簡圖，并回答下列問題．
（1）觀察所作圖象，寫出滿足條件sinx＞0的x的取值集合；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性，求函數(shù)在區(qū)間(
π
4
，
5π
4
]上的最值，并寫出取最值時對應的自變量x的取值．

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