已知命題：
（1）函數(shù)f(x)=

1

lgx

在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x₀）=0是x=x₀為極值點(diǎn)的既不充分也不必要條件；
（3）函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
（4）已知

a

=(3，4)，

b

=(0，-1)，則

a

在

b

方向上的投影為4．
其中，正確命題的序號(hào)是．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

已知向量n=（1，0），點(diǎn)A（0，2），動(dòng)點(diǎn)P滿足：|

0P

|比向量

0P

在n的方向上的投影多2．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）在P點(diǎn)的軌跡上是否存在兩點(diǎn)B、C，使得AB⊥BC？若存在，求C點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，則說(shuō)明理由．

已知命題：
（1）函數(shù)f(x)=

1

lgx

在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x₀）=0是x=x₀為極值點(diǎn)的既不充分也不必要條件；
（3）函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
（4）已知

a

=(3，4)，

b

=(0，-1)，則

a

在

b

方向上的投影為4．
其中，正確命題的序號(hào)是______．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）