(理)已知數(shù)列{a_n}中,a₁=1,na_n+1=2(a₁+a₂+…+a_n)(n∈N^*).

(1)求a₂,a₃,a₄;

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n;

(3)設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b₁=,b_n+1=b_n²+b_n,求證:b_n＜1(n≤k).

(文)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為(-1,0)和(1,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足=4.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;

(2)過(guò)E點(diǎn)作直線與C相交于M、N兩點(diǎn),且,求直線MN的方程.