題目列表(包括答案和解析)
三角形ABC中，A(5，－1)、B(－1，7)、C(1，2)，求： (1)BC邊上的中線AM的長(zhǎng)；(2)∠CAB的平分線AD的長(zhǎng)；(3)cosABC的值。
在以A(5，－1)、B(1，7)、C(－3，5)為頂點(diǎn)的三角形中，
(1)判斷△ABC的形狀；
(2)求△ABC的重心及外心坐標(biāo)；
(3)求AC邊上中線及高的方程；
(4)求∠B的平分線所在直線的方程．
已知△ABC中，兩個(gè)頂點(diǎn)為A(4，1)、B(7，5)．
(1)若該三角形的重心G點(diǎn)的坐標(biāo)是(5，3)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)若C點(diǎn)坐標(biāo)為(－4，7)，∠A的平分線與BC邊交于點(diǎn)D，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．
選擇題：
(1)已知
，
，
，則
[ ]
|
(A)A、B、D三點(diǎn)共線 |
(B)A、B、C三點(diǎn)共線 |
|
(C)B、C、D三點(diǎn)共線 |
(D)A、C、D三點(diǎn)共線 |
(2)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，
，
，
，則
等于
[ ]
|
(A)0 |
(B)3 |
(C) |
(D) |
(3)已知
，
，
，
，且四邊形ABCD為平行四邊形，則
[ ]
|
(A)a＋b＋c＋d＝0 |
(B)a－b＋c－d＝0 |
|
(C)a＋b－c－d＝0 |
(D)a－b－c＋d＝0 |
(4)已知D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，且
，
，
，則①
；②
；③
；④
中正確的等式的個(gè)數(shù)為
[ ]
|
(A)1 |
(B)2 |
(C)3 |
(D)4 |
(5)若
，
是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則
；
的夾角為
[ ]
|
(A)30° |
(B)60° |
(C)120° |
(D)150° |
(6)若向量a、b、c兩兩所成的角相等，且
，
，
，則
等于
[ ]
|
(A)2 |
(B)5 |
(C)2或5 |
(D) |
(7)等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，
，
，
，那么a·b＋b·c＋c·a等于
[ ]
|
(A)3 |
(B)－3 |
(C) |
(D) |
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