已知函數(shù)f(x)=2

2

cos(x+

π

4

)cos(x-

π

4

)+2

2

sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）用五點(diǎn)作圖法在給出的坐標(biāo)系中畫出y=f（x）在[0，π]上的圖象．

已知函數(shù)f(x)=2

3

sin(x+

π

4

)cos(x+

π

4

)-sin(2x+π)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移

π

3

個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，

π

2

)上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的值．

已知f（x）=sinx+2sin（

π

4

+

x

2

）•cos（

π

4

+

x

2

）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（α）=

2

2

，α∈（-

π

2

，0），求α的值．

將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移

π

4

個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的解析式是（　　）