其中?b?cos稱為向量b在方向上的投影.(3).向量的數(shù)量積的性質(zhì): 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列四個(gè)命題中:
①將函數(shù)y=(x+1)2的圖象按向量
v
-(-1,0)
平移得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x2;
②已知平面向量
a
=(cosα,sinα),
b
=(cosβ,sinβ)
,若
a
b
,則實(shí)數(shù)λ=±1;
③O是△ABC的重心,則
OA
+
OB
+
OC
=
0

a
,
b
,
c
兩兩所成角相等,|
a
|=1,|
b
|=2.|
c
|=3
那么|
a
+
b
+
c
|
3

其中是真命題的序號(hào)是
②③
②③

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已知向量
a
=(
3
sinωx,cosωx)
,
b
=(cosωx,cosωx)
其中ω>0,記函數(shù)f(x)=
a
b
,已知f(x)的最小正周期為π.
(1)求f(x)的解析式;
(2)說出由y=sinx的圖象經(jīng)過如何的變換可得到f(x)的圖象;
(3)當(dāng)0<x<
π
3
時(shí),試求f(x)的值域.

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設(shè)向量
a
=(cosα, sinα)
,
b
=(cosβ, sinβ)
,其中0<α<β<π,若|2
a
+
b
|=|
a
-2
b
|
,則β-α=
 

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已知
a
=(cosα,sinα)
,
b
=(cosβ,sinβ)
,其中0<α<β<π.
(1)求證:
a
+
b
a
-
b
互相垂直;
(2)若k
a
+
.
b
a
-k
.
b
的長度相等,求α-β的值(k為非零的常數(shù)).

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設(shè)已知
a
=(2cos
α+β
2
,sin
α-β
2
)
,
b
=(cos
α+β
2
,3sin
α-β
2
)
,其中α、β∈(0,π).
(1)若α+β=
3
,且
a
=2
b
,求α、β的值;
(2)若
a
b
=
5
2
,求tanαtanβ的值.

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