假設(shè)A型進(jìn)口車關(guān)稅稅率在2003年是100%.在2008年是25%.在2003年A型進(jìn)口車每輛價(jià)格為64萬元(1)已知與A型車性能相近的B型國產(chǎn)車.2003年每輛價(jià)格為46萬元.若A型車的價(jià)格只受關(guān)稅降低的影響.為了保證2008年B型車的價(jià)格不高于A型車價(jià)格的90%.B型車價(jià)格要逐年等額降低.問每年至少下降多少萬元? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題16分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn，滿足 ．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）設(shè) ，是否存在正整數(shù)k，使得當(dāng)n≥3時(shí)，如果存在，求出k；如果不存在，請(qǐng)說明理由． 

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（本小題16分）

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸，焦點(diǎn)在直線上，直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不同于），直線分別交該拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)。

（1）求拋物線方程；

（2）求證：以為直徑的圓經(jīng)過焦點(diǎn)，且當(dāng)為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，圓與直線相切。

 

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（本小題16分）
已知△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,,, 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14，且，點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且.
(1)求實(shí)數(shù)的值與點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)若為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求的取值范圍.

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（本小題16分）

首項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列滿足         

（I）證明：若為奇數(shù)，則對(duì)一切都是奇數(shù)；

（II）若對(duì)一切都有，求的取值范圍.

 

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（本小題16分）

已知是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，．

（1）求，；

（2）求函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若，求的取值范圍．

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1、  2、充分不必要；3、；4、73；5、8；6、5049；

7、1；8、；9、；10、；11、圓內(nèi)；12、；

13、；14、

 

15、解：（Ⅰ）設(shè)區(qū)域A中任意一點(diǎn)P為事件M．?????????????????????????????????????? 1分

因?yàn)閰^(qū)域A的面積為，區(qū)域B在區(qū)域A的面積為，????????????????????? 5分

故．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在集合B為事件N，????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為36個(gè)，其中在區(qū)域B中的點(diǎn)P有21個(gè)．    12分

故．

16、解：（1）因?yàn)?sub>邊所在直線的方程為，且與垂直，所以直線的斜率為．………………………………………3分

又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以邊所在直線的方程為即．   ………………………………………7分

（2）由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)榫匦?sub>兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為．所以為矩形外接圓的圓心．又．從而矩形外接圓的方程為．…………………………………14分

17、證明：（Ⅰ）在中，

∵，，，∴．

∴．----------------2分

又 ∵平面平面，

平面平面，平面，∴平面．

又平面，∴平面平面．----------4分

（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)位于線段PC靠近C點(diǎn)的三等分點(diǎn)

  處時(shí)，平面．--------5分

證明如下：連接AC，交于點(diǎn)N，連接MN．

∵，所以四邊形是梯形．

∵，∴．

又 ∵，

∴，∴MN．????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

∵平面，∴平面．??????????????????????????????????????????????????????? 9分

（Ⅲ）過作交于，

∵平面平面，

∴平面．

即為四棱錐的高．??????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

又 ∵是邊長為4的等邊三角形，∴．??????????????????? 12分

在中，斜邊邊上的高為，此即為梯形的高．

∴梯形的面積．????????????????????????????????????????? 14分

故．   

18、解：（1）由，得

，…………………………2分

，

， ，

于是， ，

∴，即．…………………………7分

（2）∵角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，∴0<≤,,………………10分

設(shè),則≥（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取=）,………12分

故函數(shù)的值域?yàn)?sub>．…

19、解：（1）2008年A型車價(jià)格為32+32×25%=40（萬元）

設(shè)B型車每年下降d萬元，2003，2003，…，2008年B型車價(jià)格分別為…，為公差是－d的等差數(shù)列）

即

故每年至少下降2萬元。

（2）2008年到期時(shí)共有錢33

（萬元）

故5年到期后這筆錢夠買一輛降價(jià)后的B型車。

 

20、（I）由已知，可得，，1分                                       

∴ 解之得，                    3分

                      4分  

（II）          5分

=  8分

（III）

               10分

          （1）

      （2）

（1）―（2）得：

*=，即，當(dāng)時(shí)， ，13分

，使得當(dāng)時(shí)，恒成立     14分

 

 


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