(1)的解析表達(dá)式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(12分) 已知

(Ⅰ)的解析表達(dá)式;

(Ⅱ)若角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,試求函數(shù)的值域.

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟

通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為,心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間.講座開始時(shí),學(xué)生興趣激增;中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間,學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明,用f(x)表示學(xué)生掌握和接受概念的能力,x表示提出概念和講授概念的時(shí)間(單位:分),可有以下的關(guān)系式:

(1)

開講后多少分鐘,學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?能維持多少時(shí)間?

(2)

開講后5分鐘與開講后20分鐘比較,學(xué)生接受能力何時(shí)強(qiáng)一些?

(3)

一個(gè)數(shù)學(xué)難題,需要55的接受能力以及13分鐘時(shí)間,老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)難題?

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已知,設(shè).

(Ⅰ)的解析表達(dá)式;

(Ⅱ)若角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,試求函數(shù)的值域

 

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已知,設(shè).
(Ⅰ)的解析表達(dá)式;
(Ⅱ)若角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,試求函數(shù)的值域

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已知

(Ⅰ)若的表達(dá)式;

(Ⅱ)若函數(shù)f (x)和函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求函數(shù)g(x)的解析式;

(Ⅲ)若上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)l的取值范圍

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1、  2、充分不必要;3、;4、73;5、8;6、5049;

7、1;8、;9、;10、;11、圓內(nèi);12、;

13、;14、

 

15、解:(Ⅰ)設(shè)區(qū)域A中任意一點(diǎn)P為事件M.?????????????????????????????????????? 1分

因?yàn)閰^(qū)域A的面積為,區(qū)域B在區(qū)域A的面積為,????????????????????? 5分

.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P在集合B為事件N,????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為36個(gè),其中在區(qū)域B中的點(diǎn)P有21個(gè).    12分

16、解:(1)因?yàn)?sub>邊所在直線的方程為,且垂直,所以直線的斜率為.………………………………………3分

又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上,所以邊所在直線的方程為即.   ………………………………………7分

(2)由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為,因?yàn)榫匦?sub>兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為.所以為矩形外接圓的圓心.又.從而矩形外接圓的方程為.…………………………………14分

17、證明:(Ⅰ)在中,

,,,∴

.----------------2分

又 ∵平面平面,

平面平面平面,∴平面

平面,∴平面平面.----------4分

(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)位于線段PC靠近C點(diǎn)的三等分點(diǎn)

  處時(shí),平面.--------5分

證明如下:連接AC,交于點(diǎn)N,連接MN.

,所以四邊形是梯形.

,∴

又 ∵,

,∴MN.????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

平面,∴平面.??????????????????????????????????????????????????????? 9分

(Ⅲ)過,

∵平面平面,

平面

為四棱錐的高.??????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

又 ∵是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,∴.??????????????????? 12分

中,斜邊邊上的高為,此即為梯形的高.

∴梯形的面積.????????????????????????????????????????? 14分

.   

18、解:(1)由,得

,…………………………2分

,

,

于是, ,

,即.…………………………7分

(2)∵角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,∴0<,,………………10分

設(shè),則(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取=),………12分

故函數(shù)的值域?yàn)?sub>.…

19、解:(1)2008年A型車價(jià)格為32+32×25%=40(萬元)

設(shè)B型車每年下降d萬元,2003,2003,…,2008年B型車價(jià)格分別為…,為公差是-d的等差數(shù)列)

故每年至少下降2萬元。

(2)2008年到期時(shí)共有錢33

(萬元)

故5年到期后這筆錢夠買一輛降價(jià)后的B型車。

 

20、(I)由已知,可得,,1分                                       

解之得,                    3分

                      4分  

(II)          5分

=  8分

(III)

               10分

          (1)

      (2)

(1)―(2)得:

*=,即,當(dāng)時(shí), ,13分

,使得當(dāng)時(shí),恒成立     14分

 

 


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