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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為
（2，2）
．

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1、  2、充分不必要；3、；4、73；5、8；6、5049；

7、1；8、；9、；10、；11、圓內(nèi)；12、；

13、；14、

 

15、解：（Ⅰ）設(shè)區(qū)域A中任意一點P為事件M．?????????????????????????????????????? 1分

因為區(qū)域A的面積為，區(qū)域B在區(qū)域A的面積為，????????????????????? 5分

故．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

（Ⅱ）設(shè)點P在集合B為事件N，????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點P的個數(shù)為36個，其中在區(qū)域B中的點P有21個．    12分

故．

16、解：（1）因為邊所在直線的方程為，且與垂直，所以直線的斜率為．………………………………………3分

又因為點在直線上，所以邊所在直線的方程為即．   ………………………………………7分

（2）由解得點的坐標為，因為矩形兩條對角線的交點為．所以為矩形外接圓的圓心．又．從而矩形外接圓的方程為．…………………………………14分

17、證明：（Ⅰ）在中，

∵，，，∴．

∴．----------------2分

又 ∵平面平面，

平面平面，平面，∴平面．

又平面，∴平面平面．----------4分

（Ⅱ）當點位于線段PC靠近C點的三等分點

  處時，平面．--------5分

證明如下：連接AC，交于點N，連接MN．

∵，所以四邊形是梯形．

∵，∴．

又 ∵，

∴，∴MN．????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

∵平面，∴平面．??????????????????????????????????????????????????????? 9分

（Ⅲ）過作交于，

∵平面平面，

∴平面．

即為四棱錐的高．??????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

又 ∵是邊長為4的等邊三角形，∴．??????????????????? 12分

在中，斜邊邊上的高為，此即為梯形的高．

∴梯形的面積．????????????????????????????????????????? 14分

故．   

18、解：（1）由，得

，…………………………2分

，

， ，

于是， ，

∴，即．…………………………7分

（2）∵角是一個三角形的最小內(nèi)角，∴0<≤,,………………10分

設(shè),則≥（當且僅當時取=）,………12分

故函數(shù)的值域為．…

19、解：（1）2008年A型車價格為32+32×25%=40（萬元）

設(shè)B型車每年下降d萬元，2003，2003，…，2008年B型車價格分別為…，為公差是－d的等差數(shù)列）

即

故每年至少下降2萬元。

（2）2008年到期時共有錢33

（萬元）

故5年到期后這筆錢夠買一輛降價后的B型車。

 

20、（I）由已知，可得，，1分                                       

∴ 解之得，                    3分

                      4分  

（II）          5分

=  8分

（III）

               10分

          （1）

      （2）

（1）―（2）得：

*=，即，當時， ，13分

，使得當時，恒成立     14分

 

 


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