已知函數(shù)定義域?yàn)?值域?yàn)? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù),定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415232521936662/SYS201208241523485489542321_ST.files/image002.png">,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415232521936662/SYS201208241523485489542321_ST.files/image004.png">,則滿足條件的整數(shù)對              對.

 

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已知函數(shù),定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223210337433.png" style="vertical-align:middle;" />,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223210383435.png" style="vertical-align:middle;" />,則滿足條件的整數(shù)對             對.

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已知函數(shù)定義域?yàn)?img width=21 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/173/1573.gif">,求時(shí),函數(shù)的值域。

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已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918514653515192/SYS201211191852331601447071_ST.files/image002.png">,若對于任意的,,都有,且>0時(shí),有>0.

⑴證明: 為奇函數(shù);

⑵證明: 上為單調(diào)遞增函數(shù);

⑶設(shè)=1,若<,對所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052323172648433293/SYS201205232318045312973738_ST.files/image002.png">,且函數(shù)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則的取值范圍是(    )

A.       B.      C.   D.

 

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1、  2、充分不必要;3、;4、73;5、8;6、5049;

7、1;8、;9、;10、;11、圓內(nèi);12、;

13、;14、

 

15、解:(Ⅰ)設(shè)區(qū)域A中任意一點(diǎn)P為事件M.?????????????????????????????????????? 1分

因?yàn)閰^(qū)域A的面積為,區(qū)域B在區(qū)域A的面積為,????????????????????? 5分

.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P在集合B為事件N,????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為36個(gè),其中在區(qū)域B中的點(diǎn)P有21個(gè).    12分

16、解:(1)因?yàn)?sub>邊所在直線的方程為,且垂直,所以直線的斜率為.………………………………………3分

又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上,所以邊所在直線的方程為即.   ………………………………………7分

(2)由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為,因?yàn)榫匦?sub>兩條對角線的交點(diǎn)為.所以為矩形外接圓的圓心.又.從而矩形外接圓的方程為.…………………………………14分

17、證明:(Ⅰ)在中,

,,∴

.----------------2分

又 ∵平面平面,

平面平面平面,∴平面

平面,∴平面平面.----------4分

(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)位于線段PC靠近C點(diǎn)的三等分點(diǎn)

  處時(shí),平面.--------5分

證明如下:連接AC,交于點(diǎn)N,連接MN.

,所以四邊形是梯形.

,∴

又 ∵,

,∴MN.????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

平面,∴平面.??????????????????????????????????????????????????????? 9分

(Ⅲ)過,

∵平面平面,

平面

為四棱錐的高.??????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

又 ∵是邊長為4的等邊三角形,∴.??????????????????? 12分

中,斜邊邊上的高為,此即為梯形的高.

∴梯形的面積.????????????????????????????????????????? 14分

.   

18、解:(1)由,得

,…………………………2分

,

,

于是,

,即.…………………………7分

(2)∵角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,∴0<,,………………10分

設(shè),則(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取=),………12分

故函數(shù)的值域?yàn)?sub>.…

19、解:(1)2008年A型車價(jià)格為32+32×25%=40(萬元)

設(shè)B型車每年下降d萬元,2003,2003,…,2008年B型車價(jià)格分別為…,為公差是-d的等差數(shù)列)

故每年至少下降2萬元。

(2)2008年到期時(shí)共有錢33

(萬元)

故5年到期后這筆錢夠買一輛降價(jià)后的B型車。

 

20、(I)由已知,可得,1分                                       

解之得                    3分

                      4分  

(II)          5分

=  8分

(III)

               10分

          (1)

      (2)

(1)―(2)得:

*=,即,當(dāng)時(shí), ,13分

,使得當(dāng)時(shí),恒成立     14分

 

 


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