16．已知.若時.恒成立.則實數(shù)的取值范圍 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知，若x∈[－1，2]時，f(x)＜c2恒成立，則實數(shù)c的取值范圍________

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已知：定義在（-2，2）上的偶函數(shù)f（x），當x＞0時為減函數(shù)，若f（1-a）＜f（a）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=a•lnx+b•x2在點（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱f（x）是g（x）的一個“上界函數(shù)”，如果函數(shù)f(x)為g(x)=
t
x
-lnx（t為實數(shù)）的一個“上界函數(shù)”，求t的取值范圍；
（3）當m＞0時，討論F(x)=f(x)+
x2
2
-
m2+1
m
x在區(qū)間（0，2）上極值點的個數(shù)．

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已知函數(shù)f（x）=ax3+
3x
a
，若a＜0時，f′（1）≤m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=
sinx
x
，下列命題正確的是
②④
②④
．（寫出所有正確命題的序號）
①f（x）是奇函數(shù)
②對定義域內(nèi)任意x，f（x）＜1恒成立；
③當x=
3
2
π時，f（x）取得極小值；
④f（2）＞f（3）
⑤當x＞0時，若方程|f（x）|=k有且僅有兩個不同的實數(shù)解α，β（α＞β）則β•cosα=-α•sinβ

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一．選擇題：本大題主要考查基本知識和基本運算．共12小題，每小題5分，滿分60分．

    題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

B

A

B

C

D

C

B

D

C

C

二．填空題：本大題主要考查基本知識和基本運算．本大題共4小題，每小題4分，滿分16

分．13．6ec8aac122bd4f6e      14．6ec8aac122bd4f6e    15．6ec8aac122bd4f6e     16．6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e

三．解答題：本大題共6小題，滿分74分．解答須寫出文字說明．證明過程和演算步驟．

17．(本小題滿分12分)          

解：（1）∵6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e                           …… 2分

             6ec8aac122bd4f6e                      …… 4分       

             6ec8aac122bd4f6e．                                 …… 6分

∴6ec8aac122bd4f6e．                                            …… 8分

(2) 當6ec8aac122bd4f6e時, 6ec8aac122bd4f6e取得最大值, 其值為2 ．              ……10分

此時6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eZ6ec8aac122bd4f6e．                ……12分

18．(本小題滿分12分)

解:(1) 由頻率分布條形圖知,抽取的學(xué)生總數(shù)為6ec8aac122bd4f6e人．        ……4分   

∵各班被抽取的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)其公差為6ec8aac122bd4f6e,

由6ec8aac122bd4f6e=100,解得6ec8aac122bd4f6e．

∴各班被抽取的學(xué)生人數(shù)分別是22人，24人，26人，28人．    ……8分

(2) 在抽取的學(xué)生中,任取一名學(xué)生, 則分數(shù)不小于90分的概率為0．35+0．25+0．1+0．05=0．75．……12分

19．(本小題滿分14分)解：（1）∵ 6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，     

∴ 6ec8aac122bd4f6e⊥6ec8aac122bd4f6e．                                               …… 2分   

∵ 6ec8aac122bd4f6e⊥6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，

∴ 6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e，                                        …… 4分

∵ 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，∴ 6ec8aac122bd4f6e⊥6ec8aac122bd4f6e．                                   …… 6分

6ec8aac122bd4f6e（2）法1: 取線段6ec8aac122bd4f6e的中點6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的中點6ec8aac122bd4f6e，連結(jié)6ec8aac122bd4f6e,

則6ec8aac122bd4f6e是△6ec8aac122bd4f6e中位線．

∴6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，               ……8分

∵ 6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e．

∴ 四邊形6ec8aac122bd4f6e是平行四邊形，            ……10分

∴ 6ec8aac122bd4f6e．

∵ 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，

∴ 6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e．                                       

∴ 線段6ec8aac122bd4f6e的中點6ec8aac122bd4f6e是符合題意要求的點．                     ……12分

 法2: 取線段6ec8aac122bd4f6e的中點6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的中點6ec8aac122bd4f6e，連結(jié)6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e是△6ec8aac122bd4f6e的中位線．

∴6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，                

∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,

∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e．                        …… 8分

∵ 6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e．∴ 四邊形6ec8aac122bd4f6e是平行四邊形，            

∴ 6ec8aac122bd4f6e∵ 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，

∴ 6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e．                                       ……10分

∵6ec8aac122bd4f6e,∴平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e．∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,

∴6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e．                                        

∴ 線段6ec8aac122bd4f6e的中點6ec8aac122bd4f6e是符合題意要求的點．                    ……12分

20．(本小題滿分12分)

解：解：（1）6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e    ①式 …………1分

6ec8aac122bd4f6e  …………3分

由條件6ec8aac122bd4f6e   ②式…………5分

由①②式解得6ec8aac122bd4f6e

（2）6ec8aac122bd4f6e，

令6ec8aac122bd4f6e  …………8分

經(jīng)檢驗知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e的取值范圍。 …………12分

21．(本小題滿分12分)

(1) 解：當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e．　                                       ……1分

　  當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e．                                       ……3分

∵6ec8aac122bd4f6e不適合上式,

∴6ec8aac122bd4f6e　　                                     ……4分

（2）證明: ∵6ec8aac122bd4f6e．

當

同步練習(xí)冊答案