如圖所示，平面直角坐標系的y軸豎直向上，x軸上的P點與Q點關于坐標原點O對稱，距離為2a。有一簇質量為m、帶電量為+q的帶電微粒，在平面內，從P點以相同的速率斜向右上方的各個方向射出（即與x軸正方向的夾角θ，），經過某一個垂直于平面向里、磁感應強度大小為的有界勻強磁場區(qū)域后，最終會聚到Q點，這些微粒的運動軌跡關于y軸對稱。為保證微粒的速率保持不變，需要在微粒的運動空間再施加一個勻強電場。重力加速度為g。求：

   （1）勻強電場場強E的大小和方向；

   （2）若微粒在磁場中運動的軌道半徑為，求與軸正方向成30°角射出的微粒從P點運動到Q點的時間；

   （3）若微粒從P點射出時的速率為v，試推出在

的區(qū)域中磁場的邊界點坐標與之

間滿足的關系式。

如圖所示，平面直角坐標系的y軸豎直向上，x軸上的P點與Q點關于坐標原點O對稱，距離為2a。有一簇質量為m、帶電量為+q的帶電微粒，在平面內，從P點以相同的速率斜向右上方的各個方向射出（即與x軸正方向的夾角θ，），經過某一個垂直于平面向里、磁感應強度大小為的有界勻強磁場區(qū)域后，最終會聚到Q點，這些微粒的運動軌跡關于y軸對稱。為保證微粒的速率保持不變，需要在微粒的運動空間再施加一個勻強電場。重力加速度為g。求：

（1）勻強電場場強E的大小和方向；

（2）若微粒在磁場中運動的軌道半徑為，求與軸正方向成30°角射出的微粒從P點運動到Q點的時間；

（3）若微粒從P點射出時的速率為v，試推出在的區(qū)域中磁場的邊界點坐標與之間滿足的關系式。

（18分）

如圖所示，平面直角坐標系的y軸豎直向上，x軸上的P點與Q點關于坐標原點O對稱，距離為2a。有一簇質量為m、帶電量為+q的帶電微粒，在平面內，從P點以相同的速率斜向右上方的各個方向射出（即與x軸正方向的夾角θ，），經過某一個垂直于平面向里、磁感應強度大小為的有界勻強磁場區(qū)域后，最終會聚到Q點，這些微粒的運動軌跡關于y軸對稱。為保證微粒的速率保持不變，需要在微粒的運動空間再施加一個勻強電場。重力加速度為g。求：

（1）勻強電場場強E的大小和方向；

（2）若微粒在磁場中運動的軌道半徑為，求與軸正方向成30°角射出的微粒從P點運動到Q點的時間；

（3）若微粒從P點射出時的速率為v，試推出在的區(qū)域中磁場的邊界點坐標與之間滿足的關系式。

如圖所示，平面直角坐標系的y軸豎直向上，x軸上的P點與Q點關于坐標原點O對稱，距離為2a。有一簇質量為m、帶電量為+q的帶電微粒，在平面內，從P點以相同的速率斜向右上方的各個方向射出（即與x軸正方向的夾角θ，），經過某一個垂直于平面向里、磁感應強度大小為的有界勻強磁場區(qū)域后，最終會聚到Q點，這些微粒的運動軌跡關于y軸對稱。為保證微粒的速率保持不變，需要在微粒的運動空間再施加一個勻強電場。重力加速度為g。求：
（1）勻強電場場強E的大小和方向；
（2）若微粒在磁場中運動的軌道半徑為，求與軸正方向成30°角射出的微粒從P點運動到Q點的時間；
（3）若微粒從P點射出時的速率為v，試推出在
的區(qū)域中磁場的邊界點坐標與之
間滿足的關系式。

（19分）如圖所示，平面直角坐標系的y軸豎直向上，x軸上的P點與Q點關于坐標原點O對稱，距離為2a。有一簇質量為m、帶電量為+q的帶電微粒，在xoy平面內，從P點以相同的速率斜向右上方的各個方向射出（即與x軸正方向的夾角θ，0°＜θ＜90°），經過某一個垂直于xoy平面向外、磁感應強度大小為B的有界勻強磁場區(qū)域后，最終會聚到Q點，這些微粒的運動軌跡關于y軸對稱。為使微粒的速率保持不變，需要在微粒的運動空間再施加一個勻強電場。重力加速度為g。求：

（1）勻強電場場強E的大小和方向；

（2）若一個與x軸正方向成30°角射出的微粒在磁場中運動的軌道半徑也為a，求微粒從P點運動到Q點的時間t；

（3）若微粒從P點射出時的速率為v，試推導微粒在x＞0的區(qū)域中飛出磁場的位置坐標x與y之間的關系式。