（12分）如圖所示，在坐標系xOy中，y軸右側(cè)有一勻強電場；在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強磁場，其上、下邊界無限遠，右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里。一帶正電，電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域，并從O點射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝45°，大小為v．粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的倍。粒子進入電場后，在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期。忽略重力的影響。求：

（1）粒子經(jīng)過A點時速度的方向和A點到x軸的距離；

（2）勻強電場的大小和方向；

（3）粒子從第二次離開磁場到再次到達磁場所用的時間。

如圖所示，在坐標系xOy中，y軸右側(cè)有一勻強電場；在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強磁場，其上、下邊界無限遠，右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里。一帶正電，電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域，并從O點射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝45°，大小為v．粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的倍。粒子進入電場后，在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期。忽略重力的影響。求：

（1）粒子經(jīng)過A點時速度的方向和A點到x軸的距離；

（2）勻強電場的大小和方向；

（3）粒子從第二次離開磁場到再次到達磁場所用的時間。

（12分）如圖所示，在坐標系xOy中，y軸右側(cè)有一勻強電場；在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強磁場，其上、下邊界無限遠，右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里。一帶正電，電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域，并從O點射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝45°，大小為v．粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的倍。粒子進入電場后，在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期。忽略重力的影響。求：

（1）粒子經(jīng)過A點時速度的方向和A點到x軸的距離；
（2）勻強電場的大小和方向；
（3）粒子從第二次離開磁場到再次到達磁場所用的時間。

如圖所示，在坐標系xOy中，y軸右側(cè)有一勻強電場；在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強磁場，其上、下邊界無限遠，右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里。一帶正電，電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域，并從O點射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝45°，大小為v．粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的倍。粒子進入電場后，在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期。忽略重力的影響。求：

（1）粒子經(jīng)過A點時速度的方向和A點到x軸的距離；
（2）勻強電場的大小和方向；
（3）粒子從第二次離開磁場到再次到達磁場所用的時間。