12.如圖.是定義在[0.1]上的四個函數(shù).其中滿足性質(zhì):“對[0.1]中任意的和任意恒成立 的只有 A. B.(1) C.(2) D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,是定義在[0,1]上的四個函數(shù),其中滿足性質(zhì):“對[0,1]中任意的和任意恒成立”的只有

A.(1).(3)          B.(1)                 C.(2)                   D.(3).(4)

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11、如圖所示,fi(x)(i=1,2,3,4)是定義在[0,1]上的四個函數(shù),其中滿足性質(zhì):“對[0,1]中任意的x1和x2,任意λ∈[0,1],f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2)恒成立”的只有( 。

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精英家教網(wǎng)若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),f(2-x)=f(x),且當(dāng)x∈[0,1]時,其圖象是四分之一圓(如圖所示),則函數(shù)H(x)=|xex|-f(x)在區(qū)間[-3,1]上的零點個數(shù)為( 。
A、5B、4C、3D、2

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定義{a,b,c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”.如:函數(shù)y=x2-2x+3的“特征數(shù)”是{1,-2,3},函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0,2,3,},函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0,-1,0}
(1)將“特征數(shù)”是{數(shù)學(xué)公式}的函數(shù)圖象向下平移2個單位,得到的新函數(shù)的解析式是________; (答案寫在答卷上)
(2)在(1)中,平移前后的兩個函數(shù)分別與y軸交于A、B兩點,與直線x=數(shù)學(xué)公式分別交于D、C兩點,在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形,判斷以點A、B、C、D為頂點的四邊形形狀,并說明理由;
(3)若(2)中的四邊形與“特征數(shù)”是{數(shù)學(xué)公式}的函數(shù)圖象的有交點,求滿足條件的實數(shù)b的取值范圍.

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若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x), f(2x)=f(x),且當(dāng)x[0,1]時,其圖象是四分之一圓(如圖所示),則函數(shù)H(x)= |xex|f(x)在區(qū)間[3,1]上的零點個數(shù)為 ( )

A.5 B.4 C.3 D.2

 

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一.選擇題

題號

10

11

12

答案

C

C

A

D

C

B

A

D

D

A

二.13.      14.      15.     16.(萬元)

三.17.(I) 由

代入 得:     

整理得:                  (5分)

(II)由 

        由余弦定理得:

       -----------------------------   (9分)

  

       ------   (12分)

18.(Ⅰ)  的分布列.   

   2

   3

   4

   5

    6

p

 

 

                                - --------- ------   (4分)

(Ⅱ)設(shè)擲出的兩枚骰子的點數(shù)同是為事件

     同擲出1的概率,同擲出2的概率,同擲出3的概率

所以,擲出的兩枚骰子的點數(shù)相同的概率為P= 。ǎ阜郑

(Ⅲ)

時)

 

 。

  3

  4

  5 

 。

 

   3

   6

    6

   6

    6

 p

   

 

 

 

 

時)

 

  2

  3

  4

  5 

 。

 

   2

   5

    8

   8

    8

 p

   

 

 

 

 

時)

 

 。

  3

  4

  5 

  6

 

   1

   4

    7

  10

    10

 p

   

 

 

 

 

時, 最大為                             (12分)

19.(Ⅰ)

   

    兩兩相互垂直, 連結(jié)并延長交于F.

   

 

    同理可得

  

  

  

          ------------  (6分)

(Ⅱ)的重心

    F是SB的中點

  

  

   梯形的高

        ---     (12分)

       【注】可以用空間向量的方法

20.設(shè)2,f (a1),  f (a2),  f (a3), …,f (an),  2n+4的公差為d,則2n+4=2+(n+2-1)d   d=2,

 

……………………(4分)

   (2),

 

       --------------------              (8分)

 

21.(Ⅰ)∵直線的斜率為1,拋物線的焦點 

    ∴直線的方程為

   由

  設(shè)

  則

  又

       

  故 夾角的余弦值為    -----------------  。ǎ斗郑

(Ⅱ)由

  即得:

  由 

從而得直線的方程為

 ∴軸上截距為

  ∵的減函數(shù)

∴  從而得

軸上截距的范圍是  ------------ (12分)

22.(Ⅰ) 

    在直線上,

                ??????????????     。ǎ捶郑

(Ⅱ)

 上是增函數(shù),上恒成立

 所以得         ??????????????? 。ǎ阜郑

(Ⅲ)的定義域是,

①當(dāng)時,上單增,且,無解;

、诋(dāng)時,上是增函數(shù),且,

有唯一解;

③當(dāng)時,

那么在單減,在單增,

    時,無解;

     時,有唯一解 

     時,

     那么在上,有唯一解

而在上,設(shè)

  

即得在上,有唯一解.

綜合①②③得:時,有唯一解;

        時,無解;

       時,有且只有二解.

 

               ??????????????    。ǎ保捶郑

 


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