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題目列表(包括答案和解析)

C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯(cuò);≥4,故A錯(cuò);由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯(cuò).故選C.

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定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),的最小值為( )

A B C D

 

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.過點(diǎn)作圓的弦,其中弦長為整數(shù)的共有  (  )    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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1.D  2.B  3.D  4.B  5.A  6.B  7.C  8.B  9.A  10.C

11.    12.    13.3    14.    15.①②④

16.解:(1)由題意,得 ………………2分

解不等式組,得……4分

   (2)                                                      ………………6分

                                                 ………………7分

上是增函數(shù)。                                                ………………10分

,

                                                         ………………12分

17.解:(1)

不在集合A中。                                                         ………………3分

,                      ………………5分

上是減函數(shù),

在集合A中。                                        ………………8分

   (2)當(dāng),          ………………11分

又由已知,

因此所求的實(shí)數(shù)k的取值范圍是                              ………………12分

18.解:(1)當(dāng)

                                   ………………2分

,                                                         ………………5分

                  ………………6分

定義域?yàn)?sub>                                           ………………7分

   (2)對(duì)于,                        

顯然當(dāng)(元),                                         ………………9分

∴當(dāng)每輛自行車的日租金定在11元時(shí),才能使一日的凈收入最多!12分

19.解:(1)選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率

                                                        ………………4分

   (2)                                                ………………5分

                                                   ………………9分

ξ的分布列為

ξ

100

80

60

40

P

                                                                                               ………………11分

                                      ………………13分

20.解:(1)恒成立,

從而              ………………4分

   (2)由(1)可知,

由于是單調(diào)函數(shù),

                   ………………8分

   (3)

上是增函數(shù),

                                                                                               ………………12分

21.(1)證明:①因?yàn)?sub>

當(dāng)且僅當(dāng)

因?yàn)?sub>       ………………3分

②因?yàn)?sub>,由①得    (i)

下面證明:對(duì)于任意成立。

    根據(jù)(i)、(ii)得                                                    ………………9分

   (2)解:由

從而

因?yàn)?sub>

                                                                                               ………………11分

當(dāng)

                                                               ………………14分

 

 


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