即點到平面----------------6分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在四棱錐中,平面,底面為矩形,.

(Ⅰ)當(dāng)時,求證:;

(Ⅱ)若邊上有且只有一個點,使得,求此時二面角的余弦值.

【解析】第一位女利用線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理得到。當(dāng)a=1時,底面ABCD為正方形,

又因為,………………2分

,得證。

第二問,建立空間直角坐標(biāo)系,則B(1,0,1)D(0,a,0)C(1,a,0)P(0,0,1)……4分

設(shè)BQ=m,則Q(1,m,0)(0《m《a》

要使,只要

所以,即………6分

由此可知時,存在點Q使得

當(dāng)且僅當(dāng)m=a-m,即m=a/2時,BC邊上有且只有一個點Q,使得

由此知道a=2,  設(shè)平面POQ的法向量為

,所以    平面PAD的法向量

的大小與二面角A-PD-Q的大小相等所以

因此二面角A-PD-Q的余弦值為

解:(Ⅰ)當(dāng)時,底面ABCD為正方形,

又因為,………………3分

(Ⅱ) 因為AB,AD,AP兩兩垂直,分別以它們所在直線為X軸、Y軸、Z軸建立坐標(biāo)系,如圖所示,

則B(1,0,1)D(0,a,0)C(1,a,0)P(0,0,1)…………4分

設(shè)BQ=m,則Q(1,m,0)(0《m《a》要使,只要

所以,即………6分

由此可知時,存在點Q使得

當(dāng)且僅當(dāng)m=a-m,即m=a/2時,BC邊上有且只有一個點Q,使得由此知道a=2,

設(shè)平面POQ的法向量為

,所以    平面PAD的法向量

的大小與二面角A-PD-Q的大小相等所以

因此二面角A-PD-Q的余弦值為

 

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2003年10月15日9時,“神舟”五號載人飛船發(fā)射升空,于9時9分50秒準(zhǔn)確進入預(yù)定軌道,開始巡天飛行.該軌道是以地球的中心F2為一個焦點的橢圓.選取坐標(biāo)系如圖所示,橢圓中心在原點.近地點A距地面200 km,遠地點B距地面350 km.已知地球半徑R=6 371 km.

(1)求飛船飛行的橢圓軌道的方程;

(2)飛船繞地球飛行了十四圈后,于16日5時59分返回艙與推進艙分離,結(jié)束巡天飛行,飛船共巡天飛行了約6×105 km,問飛船巡天飛行的平均速度是多少?(結(jié)果精確到1 km/s)(注:km/s即千米/秒)

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2003年10月15日9時,“神舟”五號載人飛船發(fā)射升空,于9時9分50秒準(zhǔn)確進入預(yù)定軌道,開始巡天飛行.該軌道是以地球的中心F2為一個焦點的橢圓.選取坐標(biāo)系如圖所示,橢圓中心在原點.近地點A距地面200 km,遠地點B距地面350 km.已知地球半徑R=6 371 km.(如圖)

(1)求飛船飛行的橢圓軌道的方程;

(2)飛船繞地球飛行了十四圈后,于16日5時59分返回艙與推進艙分離,結(jié)束巡天飛行,飛船共巡天飛行了約6×105 km,問飛船巡天飛行的平均速度是多少?(結(jié)果精確到1 km/s)(注:km/s即千米/秒)

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精英家教網(wǎng)2003年10月15日9時,“神舟”五號載人飛船發(fā)射升空,于9時9分50秒準(zhǔn)確進入預(yù)定軌道,開始巡天飛行.該軌道是以地球的中心F2為一個焦點的橢圓.選取坐標(biāo)系如圖所示,橢圓中心在原點.近地點A距地面200km,遠地點B距地面350km.已知地球半徑R=6371km.
(I)求飛船飛行的橢圓軌道的方程;
(II)飛船繞地球飛行了十四圈后,于16日5時59分返
回艙與推進艙分離,結(jié)束巡天飛行,飛船共巡天飛行了約6×105km,問飛船巡天飛行的平均速度是多少km/s?
(結(jié)果精確到1km/s)(注:km/s即千米/秒)

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2003年10月15日9時,“神舟”五號載人飛船發(fā)射升空,于9時9分50秒準(zhǔn)確進入預(yù)定軌道,開始巡天飛行.該軌道是以地球的中心F2為一個焦點的橢圓.選取坐標(biāo)系如圖所示,橢圓中心在原點.近地點A距地面200 km,遠地點B距地面350 km.已知地球半徑R=6 371 km.

(1)求飛船飛行的橢圓軌道的方程;

(2)飛船繞地球飛行了十四圈后,于16日5時59分返

回艙與推進艙分離,結(jié)束巡天飛行,飛船共巡天飛行了約

6×105 km,問飛船巡天飛行的平均速度是多少千米/秒?

(結(jié)果精確到1 km/s)(注:km/s即千米/秒)

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