分析 本題考查當(dāng)n→∞時數(shù)列的極限.解題的關(guān)鍵是把結(jié)論中通項(xiàng)的比值用條件中前n項(xiàng)和的比值表示出來,即把轉(zhuǎn)化成關(guān)于n的多項(xiàng)式.解法一 設(shè)Sn=kn?2n,Tn=kn.由an=Sn-Sn-1,得an=2kn2-2k(n-1)2=4kn-2k,bn=kn+1]=6kn-2k. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列,lga1、lga2、lga4成等差數(shù)列.又bn=
1
a2n
,n=1,2,3,….
(Ⅰ)證明{bn}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)如果無窮等比數(shù)列{bn}各項(xiàng)的和S=
1
3
,求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公差d.
(注:無窮數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時數(shù)列前項(xiàng)和的極限)

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設(shè)m,n是空間兩條不同直線,是空間兩個不同平面,則下列選項(xiàng)中不正確的是(   )

(A)當(dāng)n⊥時,“n⊥”是“”成立的充要條件

(B)當(dāng)時,“m⊥”是“”的充分不必要條件

 (C)當(dāng)時,“n//”是“”必要不充分條件

 (D)當(dāng)時,“”是“”的充分不必要條件

 

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已知下列命題:

①若當(dāng)x→+∞時函數(shù)fx)存在極限,則當(dāng)n→∞時數(shù)列{fn)}也存在極限;

②已知Sn=+++…+,則Sn=0+0+…+0=0;

③若函數(shù)fx)在點(diǎn)x=x0處的左、右極限都存在,且左、右極限值都等于a,則fx0)=a;

④若fx0)=a,則fx)=a.

其中正確命題的序號是__________________.

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已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列,lga1、lga2、lga4成等差數(shù)列.又bn=
1
a2n
,n=1,2,3,….
(Ⅰ)證明{bn}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)如果無窮等比數(shù)列{bn}各項(xiàng)的和S=
1
3
,求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公差d.
(注:無窮數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時數(shù)列前項(xiàng)和的極限)

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已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列,lga1、lga2、lga4成等差數(shù)列.又bn=,n=1,2,3,….
(Ⅰ)證明{bn}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)如果無窮等比數(shù)列{bn}各項(xiàng)的和S=,求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公差d.
(注:無窮數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時數(shù)列前項(xiàng)和的極限)

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