6分所以,當(dāng)n=k+1時(shí)猜想也成立.根據(jù),可知猜想對(duì)任何n∈N*都成立. 8分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

有以下四個(gè)命題:
(1)2n>2n+1(n≥3);
(2)2+4+6+…+2n=n2+n+2(n≥1);
(3)凸n邊形內(nèi)角和為f(n)=(n-1)π(n≥3);
(4)凸n邊形對(duì)角線條數(shù)f(n)=
n(n-2)2
(n≥4).
其中滿足“假設(shè)n=k(k∈N,k≥n0).時(shí)命題成立,則當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立.”但不滿足“當(dāng)n=n0(n0是題中給定的n的初始值)時(shí)命題成立”的命題序號(hào)是
 

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有以下四個(gè)命題(n∈N*):

(1)n=n+l;

(2)2n>2n+1(n≥3);

(3)2+4+6+…+2n=n2+n+2;

(4)凸n邊形對(duì)角線的條數(shù)f(n)=

其中滿足“假設(shè)n=k(k∈N*,k≥n0)時(shí)命題成立,則當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立”,但不滿足“當(dāng)n=n0(n0是題中給定的n的初始值)時(shí)命題成立”的命題序號(hào)是________________.

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有以下四個(gè)命題:

①2n>2n+1(n≥3)

②2+4+6+…+2n=n2+n+2(n≥1)

③凸n邊形內(nèi)角和為?f(n)=(n-1)π(n≥3)

④凸n邊形對(duì)角線的條數(shù)是f(n)=(n≥4)

其中滿足“假設(shè)n=k(k∈N,k≥k0)時(shí)命題成立,則當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立”.但不滿足“當(dāng)n=n0(n0是題中給定的n的初始值)時(shí)命題成立”的命題序號(hào)是___________.

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對(duì)于不等式≤n+1(n∈N+),某學(xué)生的證明過程如下:

(1)當(dāng)n=1時(shí),≤1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)n=k(k∈N+)時(shí),不等式成立,即<k+1,則n=k+1時(shí),

=(k+1)+1.

所以當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.

上述證法(    )

A.過程全部正確

B.n=1驗(yàn)得不正確

C.歸納假設(shè)不正確

D.從n=k到n=k+1的推理不正確

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有以下四個(gè)命題:
(1)2n>2n+1(n≥3);
(2)2+4+6+…+2n=n2+n+2(n≥1);
(3)凸n邊形內(nèi)角和為f(n)=(n-1)π(n≥3);
(4)凸n邊形對(duì)角線條數(shù)f(n)=
n(n-2)
2
(n≥4).
其中滿足“假設(shè)n=k(k∈N,k≥n0).時(shí)命題成立,則當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立.”但不滿足“當(dāng)n=n0(n0是題中給定的n的初始值)時(shí)命題成立”的命題序號(hào)是______.

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