（本小題滿分8分）一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時后，又測得燈塔在貨輪的北偏東45°，求貨輪的速度。

（本小題滿分8分）一個容量為M的樣本數(shù)據(jù)，其頻率分布表如下．

（Ⅰ）表中a=   　   ，b =  　    ；

（Ⅱ）畫出頻率分布直方圖；

（Ⅲ）用頻率分布直方圖，求出總體的眾數(shù)及平均數(shù)的估計值．

          頻率分布表                                  頻率分布直方圖

（本小題滿分12分）

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整

（2）是否有99.5％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；

（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，

還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)在從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、

喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求和不全被選

中的概率．

下面的臨界值表供參考：

（本小題滿分10分）如圖是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在[15，18內(nèi)頻數(shù)為8．

（1）求樣本在[15，18內(nèi)的頻率；

（2）求樣本容量；

（3）若在[12，15內(nèi)的小矩形面積為0.06，求在[18，33內(nèi)的頻數(shù)．

（本小題滿分12分）

        甲乙兩個學(xué)校高三年級分別為1100人，1000人，為了統(tǒng)計兩個學(xué)校在地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學(xué)科目成績，采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績，并作出了部分頻率分布表如下：（規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀）

甲校：

乙校：

   （1）計算x，y的值，并分別估計兩上學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；

   （2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.

附：