將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,…,排成如圖所示的數(shù)表,用十字框任意框出5個(gè)數(shù).
探究規(guī)律一:設(shè)十字框中間的奇數(shù)為a,則框中五個(gè)奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為
.
結(jié)論:這說(shuō)明能被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍,這個(gè)自然數(shù)p是
.
探究規(guī)律二:
落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15,27,39…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3(m為正整數(shù)),同樣,落在十字框中間且又是第三列,第四列,第五列的奇數(shù)分別可表示為
.
運(yùn)用規(guī)律:
(1)已知被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和為6025,則十字框中間的奇數(shù)是
.這個(gè)奇數(shù)落在從左往右第
列.
(2)請(qǐng)你寫出一個(gè)不能夠框在十字框中間的且大于500的奇數(shù):
.
(3)被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和可能是485嗎?可能是3045嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.
變通運(yùn)用:
若把這些奇數(shù)重新排列如右圖,解答下列問(wèn)題:
(1)下列能被十字框框在中間的奇數(shù)是(
。
A.841 B.1121 C.1263 D.1091
(2)被框在十字框中的五個(gè)數(shù)之和可能是1925嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.