22．設(shè)是否存在n的整式.使得等式對(duì)大于1的一切自然數(shù)n都成立?證明你的結(jié)論. 高三數(shù)學(xué)(理)答案頁(yè) 題號(hào)一二三總分171819202122得分 題號(hào)123456789101112答案 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）設(shè)是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，且滿足是的等比中項(xiàng).

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）是否存在，使？說(shuō)明理由；

（III）若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

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（本小題滿分12分）設(shè)是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，且滿足是的等比中項(xiàng).
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）是否存在，使？說(shuō)明理由；
（III）若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（1）若，求；（2）若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且。
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；
（2）設(shè)數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為 ，是否存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且。

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；

（2）設(shè)數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為 ，是否存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

 

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

A

B

B

C

C

D

D

D

A

A

 

二、填空題（每小題5分，共20分）

13．         14.       15. 1            16.

三、簡(jiǎn)答題

17．解：依題記“甲答對(duì)一題”為事件A ；“乙答對(duì)一題”為事件B

2分

則

∴ξ的分布列：

ξ

0

1

2

P

                                                          8分

∴                              10分

18．解：當(dāng)時(shí)，原式                              3分

當(dāng)時(shí)，有                             

∴原式=                           7分

當(dāng)時(shí)，

∴原式                                                   11分

綜上所述：                              12分

19．解：設(shè)切點(diǎn)（），                                              3分

∵切線與直線平行

∴          或                        10分

∴切點(diǎn)坐標(biāo)（1，－8）（－1，－12）

∴切線方程：或

即：或                                               12分

21．解：設(shè)底面一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)

∴高為                                    3分

由：            ∴

∵體積

                                       6分

令得或（舍去）

∵只有一個(gè)極值點(diǎn)

∴，此時(shí)高1.2m，最大容積為         11分

答：高為1.2m 時(shí)體積最大，最大值為1.8              12分

22．解：假設(shè)存在

當(dāng)時(shí)，由即：

∴

當(dāng)時(shí)，   ∴

猜想：

證明：1. 當(dāng)時(shí)，已證

         2. 假設(shè)時(shí)結(jié)論成立

      

即為時(shí)結(jié)論也成立

由（1）（2）可知，對(duì)大于1的自然數(shù)n，存在，使成立                                                             12分


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