(D)函數(shù)在極值點(diǎn)處一定可導(dǎo) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題：①一個函數(shù)的極大值總比極小值大；②可導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)；③一個函數(shù)的極大值可以比最大值大；④一個函數(shù)的極值點(diǎn)可在其不可導(dǎo)點(diǎn)處達(dá)到.其中正確命題的序號是（    ）

A.①④                    B.②④

C.①②                    D.③④

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下列命題,其中正確命題的序號是（　�。�

①一個函數(shù)的極大值總比極小值大�、诳蓪�(dǎo)函數(shù)導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)　③一個函數(shù)的極大值可以比最大值大?④一個函數(shù)的極值點(diǎn)可在其不可導(dǎo)點(diǎn)處達(dá)到

A.①④　                     B.②④                     C.①②                  D.③④

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下列命題,其中正確命題的序號是（　�。�

①一個函數(shù)的極大值總比極小值大�、诳蓪�(dǎo)函數(shù)導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)�、垡粋�函數(shù)的極大值可以比最大值大?④一個函數(shù)的極值點(diǎn)可在其不可導(dǎo)點(diǎn)處達(dá)到

A.①④　                     B.②④               C.①②                  D.③④

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

A

B

B

C

C

D

D

D

A

A

 

二、填空題（每小題5分，共20分）

13．         14.       15. 1            16.

三、簡答題

17．解：依題記“甲答對一題”為事件A ；“乙答對一題”為事件B

2分

則

∴ξ的分布列：

ξ

0

1

2

P

                                                          8分

∴                              10分

18．解：當(dāng)時，原式                              3分

當(dāng)時，有                             

∴原式=                           7分

當(dāng)時，

∴原式                                                   11分

綜上所述：                              12分

19．解：設(shè)切點(diǎn)（），                                              3分

∵切線與直線平行

∴          或                        10分

∴切點(diǎn)坐標(biāo)（1，－8）（－1，－12）

∴切線方程：或

即：或                                               12分

21．解：設(shè)底面一邊長為，則另一邊長

∴高為                                    3分

由：            ∴

∵體積

                                       6分

令得或（舍去）

∵只有一個極值點(diǎn)

∴，此時高1.2m，最大容積為         11分

答：高為1.2m 時體積最大，最大值為1.8              12分

22．解：假設(shè)存在

當(dāng)時，由即：

∴

當(dāng)時，   ∴

猜想：

證明：1. 當(dāng)時，已證

         2. 假設(shè)時結(jié)論成立

      

即為時結(jié)論也成立

由（1）（2）可知，對大于1的自然數(shù)n，存在，使成立                                                             12分


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