9．若函數(shù)在[0.3]上的最大值.最小值分別為M.N.則的值為 (A)2 (B)4 (C)18 (D)20 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

8、若函數(shù)f（x）=x3-3x-a在區(qū)間[0，3]上的最大值、最小值分別為M、N，則M-N的值為（　�。�

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若函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a等于（　�。�
A、
2
4
B、
2
2
C、
1
4
D、
1
2

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若函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a=
 
．

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若函數(shù)y=ax在[-1，0]上的最大值與最小值的和為3，則a=
1
2
1
2
．

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若函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值，最小值分別為M，m，則M+m=
-14
-14
．

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

A

B

B

C

C

D

D

D

A

A

 

二、填空題（每小題5分，共20分）

13．         14.       15. 1            16.

三、簡(jiǎn)答題

17．解：依題記“甲答對(duì)一題”為事件A ；“乙答對(duì)一題”為事件B

2分

則

∴ξ的分布列：

ξ

0

1

2

P

                                                          8分

∴                              10分

18．解：當(dāng)時(shí)，原式                              3分

當(dāng)時(shí)，有                             

∴原式=                           7分

當(dāng)時(shí)，

∴原式                                                   11分

綜上所述：                              12分

19．解：設(shè)切點(diǎn)（），                                              3分

∵切線與直線平行

∴          或                        10分

∴切點(diǎn)坐標(biāo)（1，－8）（－1，－12）

∴切線方程：或

即：或                                               12分

21．解：設(shè)底面一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)

∴高為                                    3分

由：            ∴

∵體積

                                       6分

令得或（舍去）

∵只有一個(gè)極值點(diǎn)

∴，此時(shí)高1.2m，最大容積為         11分

答：高為1.2m 時(shí)體積最大，最大值為1.8              12分

22．解：假設(shè)存在

當(dāng)時(shí)，由即：

∴

當(dāng)時(shí)，   ∴

猜想：

證明：1. 當(dāng)時(shí)，已證

         2. 假設(shè)時(shí)結(jié)論成立

      

即為時(shí)結(jié)論也成立

由（1）（2）可知，對(duì)大于1的自然數(shù)n，存在，使成立                                                             12分


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