2．是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù).且滿足對任意正數(shù).若.則必有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足．對任意正數(shù)，若，則必有（    ）

A．                   B．

C．                    D．

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是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)、

      若，則必有

A．                                         B．

C．                                                 D．

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是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)、

      若，則必有

A．                                         B．

C．                                                 D．

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是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)m，n若，則與的大小關(guān)系是______（請用，，或=）

 

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是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù) ，且滿足 ，對任意的正數(shù)，若，則必有

A．  B．  C．    D．

 

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

A

B

B

C

C

D

D

D

A

A

 

二、填空題（每小題5分，共20分）

13．         14.       15. 1            16.

三、簡答題

17．解：依題記“甲答對一題”為事件A ；“乙答對一題”為事件B

2分

則

∴ξ的分布列：

ξ

0

1

2

P

                                                          8分

∴                              10分

18．解：當(dāng)時，原式                              3分

當(dāng)時，有                             

∴原式=                           7分

當(dāng)時，

∴原式                                                   11分

綜上所述：                              12分

19．解：設(shè)切點(diǎn)（），                                              3分

∵切線與直線平行

∴          或                        10分

∴切點(diǎn)坐標(biāo)（1，－8）（－1，－12）

∴切線方程：或

即：或                                               12分

21．解：設(shè)底面一邊長為，則另一邊長

∴高為                                    3分

由：            ∴

∵體積

                                       6分

令得或（舍去）

∵只有一個極值點(diǎn)

∴，此時高1.2m，最大容積為         11分

答：高為1.2m 時體積最大，最大值為1.8              12分

22．解：假設(shè)存在

當(dāng)時，由即：

∴

當(dāng)時，   ∴

猜想：

證明：1. 當(dāng)時，已證

         2. 假設(shè)時結(jié)論成立

      

即為時結(jié)論也成立

由（1）（2）可知，對大于1的自然數(shù)n，存在，使成立                                                             12分


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