(2) 直線 垂直于平面 內(nèi)所有直線的充要條件是 垂直于平面 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

5、給出下面四個(gè)命題:①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是:直線a、b不相交;②“直線l垂直于平面α內(nèi)所有直線”的充要條件是:l⊥平面α;③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”;④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

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設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;
②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行,則l和α平行;
③設(shè)α和β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題中,其中所有真命題 的序號(hào)是(  )

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設(shè)為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:1若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線,則;2若外的一條直線內(nèi)的一條直線平行,則;3設(shè),若內(nèi)有一條直線垂直于,則;4直線的充要條件是內(nèi)的兩條直線垂直.其中所有的真命題的序號(hào)是         

 

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給出下列四個(gè)命題:

    ⑴“直線∥直線”的必要不充分條件是“平行于所在的平面”;

⑵“直線平面”的充要條件是“垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線”;

⑶“平面∥平面”是“內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面”的充分不必要條件;

⑷“平面⊥平面”的充分條件是“有一條與平行的直線垂直于”.

上面命題中,所有真命題的序號(hào)為    ▲   

 

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設(shè)αβ為兩個(gè)不重合的平面,給出下列四個(gè)命題:

α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;α外一條直線lα內(nèi)的一條直線平行,則lα平行;設(shè)αβ相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則αβ垂直;直線lα垂直的充分必要條件是lα內(nèi)的兩條直線垂直.其中為真命題的是________(寫出所有真命題的序號(hào))

 

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