題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn, 且滿足條件:4S n =+ 4n – 1 , nÎN*.
(1) 證明:(a n– 2)2 –=0 (n ³ 2);(2) 滿足條件的數(shù)列不惟一,試至少求出數(shù)列{an}的的3個(gè)不同的通項(xiàng)公式 .
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)與數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)對(duì)應(yīng)相等,且a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n對(duì)任意的n∈N*都成立,數(shù)列{bn+1-bn}是等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在k∈N*,使得bk-ak∈(0,1)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn, Sn+1="4an+2," a1="1," bn=an+1-2an(n∈N*)
(1) 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
(2)求 an
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)在直線上.數(shù)列{bn}滿足
,前9項(xiàng)和為153.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列{cn}的前n和為T(mén)n,求使不等式對(duì)一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.
(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an>0,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,對(duì)任意n∈N+,有2Sn=p(2+an-1)(p為常數(shù)).
(1)求p和a2,a3的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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