③是它圖象的一個對稱中心 ④當時.它一定取最大值 其中描述正確的是 A.①② B.①③ C.②④ D.②③ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知是定義在R上的奇函數(shù),且為偶函數(shù),對于函數(shù)有下列幾種描述

       ①是周期函數(shù)      ②是它的一條對稱軸

       ③是它圖象的一個對稱中心  ④當時,它一定取最大值

    其中描述正確的是                            (    )

       A.①② B.①③ C.②④ D.②③

查看答案和解析>>

已知是定義在R上的奇函數(shù),且為偶函數(shù),對于函數(shù)有下列幾種描述
是周期函數(shù)                          ②是它的一條對稱軸
是它圖象的一個對稱中心        ④當時,它一定取最大值
其中描述正確的是                                                                                          (   )
A.①②B.①③C.②④D.②③

查看答案和解析>>

已知定義在R上的奇函數(shù)為偶函數(shù),對于函數(shù)有下列幾種描述,

(1)是周期函數(shù)                    (2)是它的一條對稱軸

2,4,6

 
(3)是它圖象的一個對稱中心          (4)當時,它一定取最大值

其中描述正確的是                                                                                                 

A.(1)(2)        B.(1)(3)      C.(2)(4)                    D.(2)(3)

查看答案和解析>>

已知定義在R上的奇函數(shù)為偶函數(shù),對于函數(shù)y=f(x)有下列幾種描述,

(1)y=f(x)是周期函數(shù)

(2)x=π是它的一條對稱軸

(3)(-π,0)是它圖象的一個對稱中心

(4)當時,它一定取最大值

其中描述正確的是

[  ]

A.(1)(2)

B.(1)(3)

C.(2)(4)

D.(2)(3)

查看答案和解析>>

已知定義在R上的奇函數(shù)y=f(x)滿足為偶函數(shù),對于函數(shù)y=f(x)有下列幾種描述,其中描述正確的是

(1)y=f(x)是周期函數(shù)

(2)x=π是它的一條對稱軸

(3)(-π,0)是它圖象的一個對稱中心

(4)當時,它一定取最大值

[  ]

A.(2)(4)

B.(2)(3)

C.(1)(2)

D.(1)(3)

查看答案和解析>>

一、       選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

C

C

D

B

B

C

C

B

二、填空題

題號

     11

    12

   13  

  14(1)

  14(2)

答案

   6

  2

 

  3

三、解答題:本大題共6小題,共80分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.解:(Ⅰ),不等式的解為,

,

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,

,

16、解:

 

  。↖)函數(shù)的最小正周期是        ……………………………7分

   (II)∴   ∴   

     ∴               

    所以的值域為:                 …………12分

17、解:(1)因為,成等差數(shù)列,所以2f(2)=f(1)+f(4),

即:2log2(2+m)=log2(1+m)+log2(4+m),即log2(2+m)2=log2(1+m)(4+m),得

(2+m)2=(1+m)(4+m),得m=0.

(2) 若、是兩兩不相等的正數(shù),且、、依次成等差數(shù)列,設a=b-d,c=b+d,(d不為0);

f(a)+f(c)-2f(b)=log2(a+m)+log2(c+m)-2log2(b+m)=log2

因為(a+m)(c+m)-(b-m)2=ac+(a+c)m+m2-(b+m)2=b2-d2+2bm+m2-(b+m)2=-d2<0

所以:0<(a+m)(c+m)<(b+m)2,得0<<1,得log2<0,

所以:f(a)+f(c)<2f(b).

18. 解:(Ⅰ)的定義域關于原點對稱

為奇函數(shù),則  ∴a=0

(Ⅱ)∴在上單調(diào)遞增

上恒大于0只要大于0即可,∴

上恒大于0,a的取值范圍為

19. 解:(Ⅰ)設的公差為,則:,,

,,∴,∴. ………………………2分

.  …………………………………………4分

(Ⅱ)當時,,由,得.     …………………5分

時,,

,即.  …………………………7分

  ∴.   ……………………………………………………………8分

是以為首項,為公比的等比數(shù)列. …………………………………9分

(Ⅲ)由(2)可知:.   ……………………………10分

. …………………………………11分

.    ………………………………………13分

.  …………………………………………………14分

20.解:(Ⅰ)設函數(shù)

   (Ⅱ)由(Ⅰ)可知

可知使恒成立的常數(shù)k=8.

(Ⅲ)由(Ⅱ)知 

可知數(shù)列為首項,8為公比的等比數(shù)列

即以為首項,8為公比的等比數(shù)列. 則 

 


同步練習冊答案