題目列表(包括答案和解析)
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時,求直線與圓O公共點(diǎn)的一個極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實(shí)數(shù)和,不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
C
[解析] 由基本不等式,得ab≤==-ab,所以ab≤,故B錯;+==≥4,故A錯;由基本不等式得≤=,即+≤,故C正確;a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab≥1-2×=,故D錯.故選C.
.定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿足,且當(dāng)時,,則當(dāng)時,的最小值為( )
(A) (B) (C) (D)
.過點(diǎn)作圓的弦,其中弦長為整數(shù)的共有 ( 。
A.16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條
一、選擇題:
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
C
D
C
C
A
D
B
D
C
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)
13、; 14、; 15、32; 16、2
三、解答題:(本大題共6小題,共74分,)
17、解:(I)
……………………………………………………4分
………………………………………………………………6分
(II)由余弦定理得
……………………………………………………………………9分
而,
函數(shù)
當(dāng)………………………………………12分
18、解:由上表可求出10次記錄下的有記號的紅鯽魚與中國金魚數(shù)目的平均數(shù)均為20,故可認(rèn)為池塘中的紅鯽魚與中國金魚的數(shù)目相同,設(shè)池塘中兩種魚的總數(shù)是,則有
, 即 , ------------4分
所以,可估計(jì)水庫中的紅鯽魚與中國金魚的數(shù)量均為25000. ------------6分
(Ⅱ)顯然,, -----------9分
其分布列為
0
1
2
3
4
5
---------11分
數(shù)學(xué)期望. -----------12分
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