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題目列表(包括答案和解析)

釷核90 Th發(fā)生衰變生成鐳核88 Ra并放出一個(gè)粒子．設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，它進(jìn)入電勢(shì)差為U的帶窄縫的平行平板電極S1和S2間電場(chǎng)時(shí)，其速率為v0，經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Ox垂直平板電極S2，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，其速度方向與Ox方向的夾角＝60°，如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中．

(1)寫(xiě)出釷核衰變方程；

(2)求粒子在磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；

(3)求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t．

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一根成90°的輕質(zhì)拐，輕桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的A、B兩球，在豎直平面內(nèi)可以繞拐點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，初時(shí)OA水平，從靜止釋放，已知OA=2L，OB=L，一切阻力不計(jì)，如圖所示，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（　�。�

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19世紀(jì)90年代人們發(fā)現(xiàn)氫原子光譜中 (R為一常量，n=3,4,5…)，物理學(xué)家玻爾在他28歲時(shí)連續(xù)發(fā)表三篇論文，成功地解釋了氫原子光譜的規(guī)律，揭示了光譜線與原子結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，玻爾理論是從經(jīng)典理論向量子理論的一個(gè)重要過(guò)渡，為量子力學(xué)的誕生提供了條件．玻爾既引入量子化的概念，同時(shí)又運(yùn)用了"軟道"等經(jīng)典物理理論和牛頓力學(xué)的規(guī)律推導(dǎo)出上述公式．

請(qǐng)同學(xué)們?cè)囉谜n本知識(shí)和以下設(shè)定量做玻爾的推導(dǎo). (1)繞氫原子核旋轉(zhuǎn)的電子質(zhì)量為m，電量為－e;(2）取離核無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零，半徑r處電子的電勢(shì)能為(k為靜電力恒量); (3）電子所在的軌道在圓周長(zhǎng)與其動(dòng)量的乘積等于普朗克常量h的整數(shù)倍時(shí)，這樣的軌道才是電子的可能軌道．

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一根成90°的輕質(zhì)拐，輕桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的A、B兩球，在豎直平面內(nèi)可以繞拐點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，初時(shí)OA水平，從靜止釋放，已知OA=2L，OB=L，一切阻力不計(jì)，如圖所示，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（　　）
A．A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B．當(dāng)OA桿豎直時(shí)，OA桿的彈力沿桿所在直線方向
C．當(dāng)OA桿從豎直位置向左擺的過(guò)程中，A上升到最大高度時(shí)，OA與豎直方向夾角θ=37°
D．當(dāng)A、B球有最大速度時(shí)，OA與水平方向夾角α=arcsin
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20世紀(jì)90年代中期，北京的大學(xué)生和香港的大學(xué)生聯(lián)合研制了一輛太陽(yáng)能汽車，汽車上太陽(yáng)能電池的太陽(yáng)能集光板面積是8m2，它正對(duì)太陽(yáng)，在太陽(yáng)能電池可以對(duì)車上的電動(dòng)機(jī)提供120V的電壓和10A的電流。車上電動(dòng)機(jī)的直流電阻是4Ω。已知太陽(yáng)光垂直照射到地面上的單位面積的輻射功率為1.0×103W／m2。試求：
（1）這輛車的太陽(yáng)能電池的效率是多少?車上電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是多少?
（2）若這輛車的總質(zhì)量是0.6×103kg，車在行駛過(guò)程中所受阻力是車重的0.05倍，這輛車可能行駛的最大速度是多少?
（3）若太陽(yáng)向外輻射能量的總功率是3.9×1026GW，且太陽(yáng)光穿過(guò)太空和地球周圍的大氣層到達(dá)地面的過(guò)程中有大約28％的能量損耗，根據(jù)題目所給出的數(shù)據(jù)估算太陽(yáng)到地球的距離。（保留2位有效數(shù)字。計(jì)算中取g＝10m/s2）

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