【答案】0.86    a=   0.64m/s²

【解析】

某時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于一段時(shí)間內(nèi)的平均速度

用逐差法來(lái)計(jì)算加速度

=0.64 m/s2

★★★

★★★

一列長(zhǎng)100 m的列車以v₁＝20 m/s的正常速度行駛，當(dāng)通過(guò)1000 m長(zhǎng)的大橋時(shí)，必須以v₂＝10 m/s的速度行駛．在列車上橋前需提前減速，當(dāng)列車頭剛上橋時(shí)速度恰好為10 m/s；列車全部離開大橋時(shí)又需通過(guò)加速恢復(fù)原來(lái)的速度．減速過(guò)程中，加速度大小為0.25 m/s².加速過(guò)程中，加速度大小為1 m/s²，則該列車從減速開始算起，到過(guò)橋后速度達(dá)到20 m/s，共用了多長(zhǎng)時(shí)間？

如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心、半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里.磁場(chǎng)的上方有兩等大的平行金屬板MN，兩板間距離為2r.從O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi).當(dāng)質(zhì)子進(jìn)入兩板間時(shí)兩板間可立即加上如圖所示的電壓，且電壓從t=0開始變化,電壓的最大值為,已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m，質(zhì)子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，不計(jì)重力,求：

（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小;

（2）若質(zhì)子沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，到達(dá)M板所需的時(shí)間為多少?

（3）若質(zhì)子沿與x軸正方向成某一角度θ的速度射入磁場(chǎng)時(shí)，粒子離開磁場(chǎng)后能夠平行于金屬板進(jìn)入兩板間，求θ的范圍以及質(zhì)子打到M板時(shí)距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由牛頓第二定律： …………（1分）

解得： ………………（1分）

（2）如圖：質(zhì)子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)周期，………………（2分）

進(jìn)入MN間

在0到時(shí)間內(nèi)，質(zhì)子不受電場(chǎng)力………………（1分）

在到T時(shí)間內(nèi)，質(zhì)子受的電場(chǎng)力。  ………………（1分）

 ………………（1分）   ………………（1分）

 ………………（1分）         ………………（1分）

因此

如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心、半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里.磁場(chǎng)的上方有兩等大的平行金屬板MN，兩板間距離為2r.從O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi).當(dāng)質(zhì)子進(jìn)入兩板間時(shí)兩板間可立即加上如圖所示的電壓，且電壓從t=0開始變化,電壓的最大值為,已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m，質(zhì)子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，不計(jì)重力,求：

（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小;

（2）若質(zhì)子沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，到達(dá)M板所需的時(shí)間為多少?

（3）若質(zhì)子沿與x軸正方向成某一角度θ的速度射入磁場(chǎng)時(shí)，粒子離開磁場(chǎng)后能夠平行于金屬板進(jìn)入兩板間，求θ的范圍以及質(zhì)子打到M板時(shí)距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由牛頓第二定律： …………（1分）

解得： ………………（1分）

（2）如圖：質(zhì)子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)周期，………………（2分）

進(jìn)入MN間

在0到時(shí)間內(nèi)，質(zhì)子不受電場(chǎng)力………………（1分）

在到T時(shí)間內(nèi)，質(zhì)子受的電場(chǎng)力。  ………………（1分）

 ………………（1分）   ………………（1分）

 ………………（1分）         ………………（1分）

因此

（2013山東青島二中測(cè)試）一交流電流的圖象如圖所示，由圖可知（　 ）

　　 A．用電流表測(cè)該電流其示數(shù)為14.1 A

　　 B．該交流電流的頻率為50Hz

　　 C．該交流電流通過(guò)10Ω電阻時(shí)，電阻消耗的電功率為1000 W

　　 D．該交流電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝14.1sin628t A

【答案】CD

【解析】根據(jù)圖像知交流電的有效值為10A，則電流表示數(shù)為有效值10 A，A項(xiàng)錯(cuò)；周期T=0.01s，頻率為100Hz，B項(xiàng)錯(cuò)；通過(guò)10Ω的電阻，電功率W，C項(xiàng)正確；瞬時(shí)值表達(dá)式為A=14.1sin628t A，D項(xiàng)正確。

（2013山東青島二中測(cè)試）一矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁感線的對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，形成如圖所示的交變電動(dòng)勢(shì)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，以下說(shuō)法正確的是　 （　 ）

　　 A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為rad/s

　　 B．電動(dòng)勢(shì)的有效值14.1V

　　 C．t = 1.0×10^?2s時(shí)，線圈平面和磁場(chǎng)方向的夾角30°

　　 D．t = 1.5×10^?2s時(shí)，穿過(guò)線圈平面的磁通量最大

【答案】ABC

【解析】角速度rad/s，A項(xiàng)正確；電動(dòng)勢(shì)的有效值V，B項(xiàng)正確；電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值（V），將t = 1.0×10^?2s代入該式，解得，這是線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過(guò)的夾角，故線圈平面和磁場(chǎng)方向的夾角30°，C項(xiàng)正確；t = 1.5×10^?2s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)平行，磁通量最小，D項(xiàng)錯(cuò)。