15．直三棱柱ABC―A1B1C1的每一個頂點都在同一球面上.若AC=.BC=C1C=1.∠ACB=90°.則A.C兩點間的球面距離為 .三.解答題:本大題共6小題.共75分.解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟. 【查看更多】

 

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直三棱柱ABC-A1B1C1的每一個頂點都在同一球面上，若AC=
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，BC=C1C=1，∠ACB=90°，則A、C兩點間的球面距離為______．

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直三棱柱ABC-A1B1C1的每一個頂點都在同一球面上，若AC=，BC=C1C=1，∠ACB=90°，則A、C兩點間的球面距離為    ．

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直三棱柱ABC-A1B1C1的每一個頂點都在同一球面上，若AC=，BC=C1C=1，∠ACB=90°，則A、C兩點間的球面距離為    ．

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（2009•武昌區(qū)模擬）直三棱柱ABC-A1B1C1的每一個頂點都在同一球面上，若AC=
2
，BC=C1C=1，∠ACB=90°，則A、C兩點間的球面距離為
π
2
π
2
．

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學科網(wǎng)(Zxxk.Com)又在三角形PAC中,E,O分別為PC,AC的中點,PA//EO.     

平面EFOG，PA平面EFOG，

PA//平面EFOG，即PA//平面EFG．    ………………

…………………………6分

方法二：連AC,BD交于O點,連GO,FO,EO．

∵E,F分別為PC,PD的中點,∴//,

同理//

又//AB,//.

平面EFG//平面PAB.

又PA平面PAB,平面EFG．…………………………………………6分

（2）取AD的中點H，連結(jié)GH，則由知平面EFG即為平面EFHG。

  ∴的單調(diào)減區(qū)間為和，單調(diào)增區(qū)間為. …………4分

（2）設(shè)，則.

  ∴3= ―3，2=6，=9，即= ―1，=3，=9.

  故.   ………………………………………………8分

  由⑴ 知在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.

  又＞=2+，

  ∴.

所以在上的最小值為.  ………………………………12分

20．解:（1）由題意知解得，從而.

21.解:（1）由已知可得, ∴P是MN的中點，有+=1.

   從而+=+=

       = 為定值.   ………………………………………4分

 （2）由⑴ 知當+=1時，+=+=1.

      ++…+,                              ①

      又+…+ ,                              ②

     ① + ② 得，故.…………………………………8分

（3）當≥2時，.

 

 

 

 


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