(2)當(dāng)時.求函數(shù)的最小值和最大值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)y=log
1
3
2
x+4log9x+3
,當(dāng)
1
27
≤x≤9
時,求函數(shù)的最大值和最小值.

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函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)
在同一個周期內(nèi),當(dāng)x=
π
4
時y取最大值1,當(dāng)x=
12
時,y取最小值-1.
(1)求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f(x).
(2)函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)=f(x)的圖象?
(3)若函數(shù)f(x)滿足方程f(x)=a(0<a<1),求在[0,2π]內(nèi)的所有實數(shù)根之和.

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函數(shù)y=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0)在x∈(0,7π)內(nèi)取到一個最大值和一個最小值,且當(dāng)x=π時,y有最大值3,當(dāng)x=6π時,y有最小值-3.
(1)求此函數(shù)解析式;
(2)寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)是否存在實數(shù)m,滿足不等式Asin(ω
-m2+2m+3
)>Asin(ω
-m2+4
)?若存在,求出m值(或范圍),若不存在,請說明理由.

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函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
),在同一個周期內(nèi),當(dāng)x=
π
4
時y取最大值1,當(dāng)x=
12
時,y取最小值-1.
(1)求函數(shù)的解析式f(x);
(2)若函數(shù)f(x)滿足方程f(x)=
1
2
;求在[0,2π]內(nèi)的所有實數(shù)根之和.

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精英家教網(wǎng)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π2
)一段圖象如圖所示
(1)分別求出A,ω,φ并確定函數(shù)f(x)的解析式
(2)求出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
(3)指出當(dāng)f(x)取得最大值和最小值時x的集合.

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1.B       2.A      3.C      4.B       5.A      6.D      7.B       8.C      9.C      1 0.B

11.B     12.D

1.

2.

3.是方程的根,或8,又

      

4.

5.畫出可行域,如圖,可看為區(qū)域內(nèi)的點與(0,0)連線的斜率,

      

6.

7.在中,,在中,,

中,,在中,

8.的圖象如圖所示

       的解集為

9.由點的軌跡是以,為焦點的雙曲線一支.,

10.由獨立重復(fù)試驗的概率

11.設(shè),圓為最長弦為直徑,最短弦的中點為,

12.幾何體的表面積是三個圓心角為、半徑為1的扇形面積與半徑為1的球面積的之和,即表面積為

二、

13.平方得

      

14.的系數(shù)

15.1.互為反函數(shù),

       令,

      

16.0或       ,設(shè)點的橫坐標為點處的切線斜率為,由夾角公式得,即

,得,矛盾

三、

17.(1),由,得,消去

             

             

(2)

      

      

      

       時,的最大值為時,的最大值為2.

18.(1)從3種服裝商品、2種家電商品,4種日用商品中,選出3種商品,一共有種不同的選法.選出的3種商品中,沒有日用商品的選法有種。所以選出的3種商品至少有一種日用商品的概率為

(2)假設(shè)商場將中獎獎金數(shù)額定為元,則顧客在三歡抽獎中所獲得的獎金總額是一個隨機變量,其所有可能的取值為

      

      

      

      

于是顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額的期望值是

要使促銷方案對商場有利,因此應(yīng)有,

故商場應(yīng)將中獎獎金數(shù)額最高定為120元.才能使促銷方案對自己有利.

19.(1)證明:

連接

,又

              即        平面

(2)方法1  取的中點,的中點,的中點,或其補角是所成的角.

           ∴連接斜邊上的中線,,

             

              在中,由余弦定理得,

           ∴直線所成的角為

(3)方法l

       平面,過,連接,

              在平面上的射影,由三垂線定理得

              是二面角的平面角,

              ,又

中,,

∴二面角

(2)方法2

建立空間直角坐標系

∴直線所成的角為

(3)方法2

在坐標系中,平面的法向量

設(shè)平面的法向量,則

求得,

∴二面角

20.是首項為、公比為的等比數(shù)列,

      

(1)當(dāng)時,

      

      

      

       兩式相減得

      

      

(2)

當(dāng)時,,,對,,而,

時,成立,即

當(dāng)時,

遞增,時,

時,成立,即,

綜上得,的取值范圍是

21.(1)設(shè)

由拋物線定義,,

上,,又

         舍去.

∴橢圓的方程為

       (2)∵直線的方程為為菱形,

              ,設(shè)直線的方程為

              在橢圓上,

             

              設(shè),則

             

的中點坐標為,由為菱形可知,點在直線上,

           ∴直線的方程為,即

22.(1),切線的議程為,即.

              令,令,

              ,

             

             

       (2)由,即

              于是

              當(dāng)且僅當(dāng),即時,等號成立.

              時,時,

       (3)

              由

              當(dāng),即時,,

              當(dāng),即時,

              時,取得最小值,最小值為

              由,得,此時,最小值為

 

 

 


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