①對(duì)任意, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

11、對(duì)任意實(shí)數(shù)x,定義[x]為不大于x的最大整數(shù)(例如[3.4]=3,[-3.4]=-4等),設(shè)函數(shù)f(x)=x-[x],給出下列四個(gè)結(jié)論:①f(x)≥0;②f(x)<1;③f(x)是周期函數(shù);④f(x)是偶函數(shù),其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

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對(duì)任意的x1,x2∈(0,
π
2
),x1<x2,y1=
1+sinx1
x1
,y2=
1+sinx2
x2
;則(  )
A、y1>y2
B、y1<y2
C、y1=y2
D、無(wú)法確定

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對(duì)任意x∈R,給定區(qū)間[k-
1
2
,k+
1
2
](k∈z),設(shè)函數(shù)f(x)表示實(shí)數(shù)x與x的給定區(qū)間內(nèi)
整數(shù)之差的絕對(duì)值.
(1)當(dāng)x∈[-
1
2
,
1
2
]
時(shí),求出f(x)的解析式;當(dāng)x∈[k-
1
2
,k+
1
2
](k∈z)時(shí),寫出用絕對(duì)值符號(hào)表示的f(x)的解析式;
(2)求f(
4
3
),f(-
4
3
)
的值,判斷函數(shù)f(x)(x∈R)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)e-
1
2
<a<1
時(shí),求方程f(x)-loga
x
=0
的實(shí)根.(要求說(shuō)明理由e-
1
2
1
2

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12、對(duì)任意正整數(shù)n,定義n的雙階乘n!!如下:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)n!!=n(n-2)(n-4)…6•4•2,;當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),n!!=n(n-2)(n-4)…5•3•1.現(xiàn)有四個(gè)命題:①(2010!!)(2009!!)=2010!,②2010!!=2×1005!,③2010!!個(gè)位數(shù)為0,④2009!!個(gè)位數(shù)為5.其中正確的個(gè)數(shù)為( 。

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2、對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,c,給出下列命題:
①“a=b”是“ac=bc”的充要條件;
②“a+5是無(wú)理數(shù)”是“a是無(wú)理數(shù)”的充要條件;
③“a>b”是“a2>b2”的充分條件;
④“a<5”是“a<3”的必要條件.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。

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