（本題滿(mǎn)分9分）

設(shè)平面上向量＝(cosα，sinα)  (0°≤α＜360°)，＝(－，)．

(1)試證：向量與垂直；

(2)當(dāng)兩個(gè)向量與的模相等時(shí)，求角α.

受轎車(chē)在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響，企業(yè)產(chǎn)生每輛轎車(chē)的利潤(rùn)與該轎車(chē)首次出現(xiàn)故障的時(shí)間有關(guān)，某轎車(chē)制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車(chē)，保修期均為2年，現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車(chē)中隨機(jī)抽取50輛，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

品牌	甲			乙
首次出現(xiàn)故障時(shí)間x（年）	0＜x＜1	1＜x≤2	x＞2	0＜x≤2	x＞2
轎車(chē)數(shù)量（輛）	2	3	45	5	45
每輛利潤(rùn)（萬(wàn)元）	1	2	3	1.8	20.9

將頻率視為概率，解答下列問(wèn)題：
（I）從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車(chē)中隨機(jī)抽取一輛，求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；
（II）若該廠生產(chǎn)的轎車(chē)均能售出，記住生產(chǎn)一輛甲品牌轎車(chē)的利潤(rùn)為X₁，生產(chǎn)一輛乙品牌轎車(chē)的利潤(rùn)為X₂，分別求X₁，X₂的分布列；
（III）該廠預(yù)計(jì)今后這兩種品牌轎車(chē)銷(xiāo)量相當(dāng)，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌轎車(chē)，若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)該產(chǎn)生哪種品牌的轎車(chē)？說(shuō)明理由．