已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）滿足f（x）_極小值=1，f（x）_極大值=

31

27

，試求y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，設(shè)f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，若a∈[

3

2

，

3

]且a為常數(shù)，求θ的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x³-3x²-9x+11．
（1）寫出函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（2）討論函數(shù)f（x）的極大值或極小值，如有試寫出極值．（要列表求）

已知f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍為（　�。�

給出下列命題：
①命題“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
②設(shè)p、q 為簡(jiǎn)單命題，則“p且q”為假是“p或q為假的必要而不充分條件”；
③函數(shù)f（x）=e^-xx²的極小值為f（0），極大值為f（2）；
④雙曲線的漸近線方程是y=±

3

4

x，則該雙曲線的離心率是

5

4

．
⑤等差數(shù)列{a_n}中首項(xiàng)為a₁，則數(shù)列{2an}為等比數(shù)列；
其中真命題的序號(hào)為（寫出所有真命題的序號(hào)）