題目列表(包括答案和解析)
火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和,地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為
A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g
火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和,地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為
A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g
火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和,地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為( )
A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g
火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和,地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為
A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g
火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和,地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為
A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g
高考真題
1.【解析】網(wǎng)球反彈后的速度大小幾乎不變,故反彈后在空中運動的時間在0.4s~0.6s之間,在這個時間范圍內(nèi),網(wǎng)球下落的高度為
【答案】A
2.【解析】由題意可知,主動輪做順時針轉(zhuǎn)動,由圖中皮帶傳動裝置可以看出從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動,所以選項B正確;因又,兩輪邊緣上各點的線速度大小相等,所以從動輪的轉(zhuǎn)速為,故選項C也正確
【答案】C
3.【解析】(1)設發(fā)球時飛行時間為t1,根據(jù)平拋運動
……①
……②
解得 ……③
(2)設發(fā)球高度為h2,飛行時間為t2,同理根據(jù)平拋運動,如圖所示
……④
……⑤
且h2=h ……⑥
……⑦
得 ……⑧
(3)如圖所示,發(fā)球高度為h3,飛行時間為t3,同理根據(jù)平拋運動得,
……⑨
……⑩
且 ……11
設球從恰好越過球網(wǎng)到最高點的時間為t,水平距離為s,有
……12
……13
由幾何關系知,x3+s=L ……(14)
聯(lián)列⑨~(14)式,解得h3=
【答案】(1) (2) (3)h3=
4.【解析】設轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度時,夾角θ
座椅到中心軸的距離: ①
對座椅分析有: ②
聯(lián)立兩式 得
【答案】
5.【解析】由題目可以后出“天鏈一號衛(wèi)星”是地球同步衛(wèi)星,運行速度要小于7.9,而他的位置在赤道上空,高度一定,A錯B對。由可知,C對。由可知,D錯.
【答案】B
6.【解析】考查萬有引力定律。星球表面重力等于萬有引力,G = mg,故火星表面的重力加速度 = = 0.4,故B正確。
【答案】B
7.【解析】“嫦娥一號”繞月球運動,要掙脫地球的引力,所以選項B錯;由萬有引力得選項C正確;.在繞圓軌道上,衛(wèi)星作勻速圓周運動,受地球的引力等于受月球的引力。所以選項D錯.
【答案】C
8.【解析】該行星的線速度v=;由萬有引力定律G= ,解得太陽的質(zhì)量M=
【答案】,
9.【解析】由萬有引力定律,衛(wèi)星受到地球和月球的萬有引力分別為F地 = G ,F(xiàn)月 = G ,代入題目給定的數(shù)據(jù)可得R地 : R月=9 : 2
【答案】R地 : R月=9 : 2
10.【解析】如圖所示,O和O/ 分別表示地球和月球的中心。在衛(wèi)星軌道平面上,A是地月連心線OO/ 與地月球面的公切線ACD的交點,D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星圓軌道的交點。根據(jù)對稱性,過A點在另一側(cè)作地月球面的公切線,交衛(wèi)星軌道于E點。衛(wèi)星在 運動時發(fā)出的信號被遮擋。
設探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0,萬有引力常量為G ,根據(jù)萬有引力定律有
G=mr ①
G=m0r1 ②
式中,T1是探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動的周期。由①②式得
、
設衛(wèi)星的微波信號被遮擋的時間為t,則由于衛(wèi)星繞月做勻速圓周運動,應有
④
式中, α=∠CO/ A ,β=∠CO/ B'。由幾何關系得
rcosα=R-R1 、
r1cosβ=R1 、
由③④⑤⑥式得
t= 、
【答案】t=
11.【解析】設兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2,做圓周運動的半徑分別為r1、r2,角速度分別為w1,w2。根據(jù)題意有
w1=w2 ①
r1+r2=r ②
根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律,有
G ③
G ④
聯(lián)立以上各式解得
⑤
根據(jù)解速度與周期的關系知
⑥
聯(lián)立③⑤⑥式解得
【答案】
名校試題
1.【解析】由題意查得物體B豎直方向上作勻加速度直線運動,在水平方向上作勻速直線運動,所以其合運動是勻變速曲線運動,加速度不變,但速度增大,所以選項BC正確.
【答案】BC
2.【解析】由圖6可知拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車作離心運動,這是因為向心力不足造成的,抽以應是內(nèi)(東)高外(西)低。故選項AC正確
【答案】AC
3.【解析】當衛(wèi)星離地面越近,由又根據(jù)牛頓萬有引力定律得:
,可見衛(wèi)星的向心加速度大,
,可見衛(wèi)星的線速度大,選項A正確
【答案】A
4.【解析】由萬有引力定律得…得:可見D正確
而……由②③知C
【答案】CD
5.【解析】如圖所示,設運動員放箭的位置處離目標的距離為x.箭的
運動可以看成兩個運動的合運動:隨人的運動,箭自身
的運動.箭在最短時間內(nèi)擊中目標,必須滿足兩個條件:
一是合速度的方向指向目標,二是垂直于側(cè)向方向(馬前
進的方向)的分速度最大,此條件需箭自身速度方向垂直
【答案】B
6.【解析】“LRO”做勻速圓周周運動,向心加速度,B正確;LRO 做勻速圓周運動的向心力有萬有引力提供,,又月球表面上,可得月球表面的重力加速度為,D正確。
【答案】BD
7.【解析】“嫦娥一號”在遠地點A時的加速度可由及確定,由于軌道是橢圓,在遠地點A時的速度無法確定;“嫦娥一號” 繞月球運動的周期可由確定,月球表面的重力加速度可由確定,故選項BCD正確。
【答案】BCD
8.【解析】(1)由圖可知 由,得
(2)在B點時拉力最大,設為Fmax,有:
由A到B過程機械能守恒,有:
在A、C兩點拉力最小,有: 解得:
【答案】(1) (2)
9.【解析】:(1)mgl=mv2 T1-mg=m
T2-mg=m ∴T1=3mg T2=5mg
(2)小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動,在最高點時有速度v1,此時做圓周運動的半徑為r,則mg(-r)= mv12 ①
且mg=m ②
由幾何關系:X2=(L-r)2-()2 ③
由以上三式可得:r= L/3 ④ x=L ⑤
(3)小球做圓周運動到達最低點時,速度設為v2 則
T-mg=m ⑥ 以后小球做平拋運動過B點,在水平方向有x=v2t ⑦
在豎直方向有:L/2-r=gt2 ⑧ 由④⑤⑥⑦⑧式可得T=mg
【答案】(1) T2=5mg(2)x=L (3)T=mg
10.【解析】(1)由題意:小球恰好通過最高點C時,
對軌道壓力N=0,此時L最小。
從A到C機械能守恒,
…
(2)落到斜面上時:x=vct
解得:
【答案】(1) (2)
11.【解析】(1)汽車在水平路面上拐彎,可視為汽車做勻速圓周運動,其向心力是車與路面間的靜摩擦力提供,當靜摩擦力達到最大值時,由向心力公式可知這時的半徑最小,有
Fm=0.6mg≥
由速度v=
(2)汽車過拱橋,看作在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,到達最高點時,根據(jù)向心力公式有:mg-FN=
為了保證安全,車對路面間的彈力FN必須大于等于零。有 mg≥
則R≥90m。
【答案】(1) r≥150m;(2)R≥90m。
12.【解析】已知h=
X=
由于水管可在豎直方向和水平方向旋轉(zhuǎn),所以滅火面積是半徑為x的圓面積
S=πx2-------- S =3.14×
【答案】1.8×105m2.
13.【解析】(1)物體在月球表面做平拋運動,有
水平方向上:x=v0t ???????豎直方向上:????
解得月球表面的重力加速度:?????????
(2)設月球的質(zhì)量為M,對月球表面質(zhì)量為m的物體,有
???解得:???
(3)設環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v,則有
? 解得:?????
【答案】(1) (2) (3)
14.【解析】①衛(wèi)星在離地
又由 可得a=
(2)衛(wèi)星離月面
…由 及M月/M=1/81
得:V2=2.53×106km2/s2
由動能定理,對衛(wèi)星
W=mv2―mv02
【答案】(1)8 m/s2 (2)W=mv2―mv02
15.【解析】⑴根據(jù)萬有引力定律和向心力公式:
G (1) mg = G (2)
解(1)(2)得:r = (3)
⑵設月球表面處的重力加速度為g月,根據(jù)題意:
V0=g月t/2 (4) g月 = GM月/r2
解(4)(5)得:M月 =2v0r2/Gt
【答案】(1)r = (2)M月 =2v0r2/Gt
考點預測題
1.【解析】解答本題的關鍵在于掌握平拋運動的特點,如下落時間僅和初始位置的高度有關。擊球手將壘球水平擊出后,在不計空氣阻力的情況下,壘球做平拋運動,即水平方向做勻速運動,豎直方向做勻加速運動。則壘球落地時瞬時速度的大小為
,其速度方向與水平方向夾角滿足: 由此可知,A、B錯;壘球在空中運動的時間,故選項D對;壘球在空中運動的水平位移
,所以選項C錯。
【答案】D
2.【解析】如圖選坐標,斜面的方程為:
①
運動員飛出后做平拋運動
②
③
聯(lián)立①②③式,得飛行時間 t=1.2 s
落點的x坐標:x1=v0t=9.6 m
落點離斜面頂端的距離:
落點距地面的高度:
接觸斜面前的x分速度:
y分速度:
沿斜面的速度大小為:
設運動員在水平雪道上運動的距離為s2,由功能關系得:
解得:s2=
【答案】s2=74.8 m
3.【解析】當圓筒轉(zhuǎn)速加快到一定程度時,游客由于隨圓筒一起轉(zhuǎn)動,需要一個向心力.這時游客與筒壁相互擠壓,筒壁對游客的壓力就提供了游客作圓周運動的向心力,所以A正確.而筒壁對游客的壓力又使游客受到一個靜摩擦力,當轉(zhuǎn)速大到一定程度,即壓力大到一定程度,游客受到的靜摩擦力就可與重力平衡,故游客就不會落下去,所以C正確.
【答案】C
4 .【解析】據(jù)向心力公式F向=mω2r=m(2πn)2r=11.8(N),此向心力由小孩跟盤間的靜摩擦力提供.當盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時,小孩所需的向心力也增大,當小孩的最大靜摩擦力不足以提供小孩做圓周運動的向心力時,小孩便逐漸向邊緣滑去,且滑離軸中心越遠,小孩所需的向心力越大,這種滑動的趨勢就越厲害
【答案】11.8(N), 小孩跟盤間的靜摩擦力提供
5.【解析】在燒斷細線前,A、B兩物體做圓周運動的向心力均是靜摩擦力及繩子拉力的合力提供的,且靜摩擦力均達到了最大靜摩擦力.因為兩個物體在同一圓盤上隨盤轉(zhuǎn)動,故角速度ω相同.設此時細線對物體的的拉力為T,則有
當線燒斷時,T=0,A物體所受的最大靜摩擦力小于它所需要的向心力,故A物體做離心運動.B物體所受的靜摩擦力變小,直至與它所需要的向心力相等為止,故B物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動,選項D正確.
【答案】D
6.【解析】小球在豎直平面內(nèi)作的圓周運動并不是勻速圓周運動。但在最低點和最高點這兩個特殊位置,我們?nèi)钥捎们蠼鈩蛩賵A周運動的方法和公式求解,因為在這兩個位置。小球受的外力都在圓周半徑方向上,它們的合力就是向心力.
在最低點:此位置桿對球作用力N的方向只可能向上,
并且N>mg,故有:
N-mg=mv2/R,N=mg+mv2/L.
在最高點:此位置桿對球作用力的方向尚不能確定,我們可暫時假設N與mg同向,即桿對球有向下拉力作用.則有mg+N=mv2/L,N=mv2/L-mg
如果N確與mg同向,方向指向圓心,則N>0,即
mv2/L-mg>0,
若,則由N的表達式可得N=0,即此時桿對球無作用力,重力唯一地起著向心力的作用;
若,可得N<0,則說明桿對球有向上托力作用,這個力的方向與正方向相反,背離圓心.
根據(jù)上述分析,我們可以得到這樣的結(jié)論:在最低點,不管小球以多大的速度運動,桿對球的拉力都是向上的.但在最高點,桿對球作用力的大小和方向取決于v的大。是一個臨界值.當時,因速度大,所需的向心力就大,mg不能滿足向心力的需要,需要桿向下的拉力來補充;當時,因速度小,所需的向心力也小,mg超過了向心力的需要,故桿產(chǎn)生了向上的托力來抵消mg的一部分作用;若,這說明重力mg恰能滿足向心力的需要,故此時桿對球沒有作用力.
【答案】(1)N=mg+mv2/L. (2)若,則由N的表達式可得N=0,即此時桿對球無作用力,重力唯一地起著向心力的作用;若,可得N<0,則說明桿對球有向上托力作用,這個力的方向與正方向相反,背離圓心.
7.【解析】在最低點對小球應用動量定理得:
要使F2最小,則第一次上升的最高點應與懸點等高,設做圓周運動的半徑為R,則應有:。
要使F2最小,則第二次打擊應選在小球第二次返回到最低點時。這樣打擊力與小球的速度方向相同。在最低點,對小球應用動量定理得:
在最高點對小球應用牛頓第二定律得:。
又從第二次剛打擊后到最高點,應用機械能守恒定律得:
聯(lián)立以上各式解得:
【答案】
8.【解析】因為<,所以小球先做平拋運動。設小球與O點的連線和水平方向的夾角為時,繩子剛好拉緊。運用平拋規(guī)律得:
解得:,此時。
由于繩子瞬時拉緊,故立刻減小為零。從繩子瞬時拉緊到小球運動到最低點,對小球應用機械能守恒定律得:。
在最低點,對小球應用牛頓第二定律得:
聯(lián)立以上各式解得:。
【答案】
9.【解析】在最低點,對小球應用牛頓第二定律得:
由上式可看出,R1小時,T大,繩子易斷。故小球在最低點時,應取以B為圓心,即R1=3a,并保障繩子不能被拉斷。
設開始下拋的初速度為V0,從開始至最低點應用機械能守恒定律得:
聯(lián)立以上三式可得:
若小球恰好能通過最高點,則在最高點處有:,由該式可見R2最大時,通過最高點所需V2越大,故應取C點為圓心,即R2=2a,才能完成圓周運動。
從開始至最高點應用機械能守恒定律得:
聯(lián)立以上各式可解得:
故所求為:<V0<
【答案】<V0<
10.【解析】此題考查萬有引力定律、重力,難度較易。由題意可以得,則g’=
【答案】B
11.【解析】由地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力提供它作勻速圓周運動的向心力,可得
,又由于月球?qū)μ綔y器的萬有引力提供向心力,可得;聯(lián)立兩式得=
同理,由地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力提供它作勻速圓周運動的向心力
月球?qū)μ綔y器的萬有引力提供向心力,聯(lián)立兩式得=V所以選項A正確
【答案】A
12.【解析】以恒星的衛(wèi)星為研究對象,由萬有引力提供向心力得 ,從表達式可看出選項C正確。
【答案】C
13.【解析】測出單擺的周期,便可以算出該星球表面的重力加速度,由T=2π可得g=,擺球受到的重力可近似看作等于擺球與該星球之間的萬有引力,由mg=可得M=,將星球看作球體,則M=ρ?,所以,最終可導出ρ=
所以選項B正確
【答案】B
14.【解析】因為b、c在同一軌道上運行,故其線速度大小、加速度大小均相等。又b、c軌道半徑大于a的軌道半徑,由知,Vb=Vc<Va,故A選項錯;由加速度a=GM/r2可知ab=ac<aa,故B選項錯。
當c加速時,c受到的萬有引力F<mv2/r,故它將偏離原軌道做離心運動;當b減速時,b受到的萬有引力F>mv2/r, 故它將偏離原軌道做向心運動。所以無論如何c也追不上b,b也等不到c,故C選項錯。對這一選項,不能用來分析b、c軌道半徑的變化情況。對a衛(wèi)星,當它的軌道半徑緩慢減小時,在轉(zhuǎn)動一段較短時間內(nèi),可近似認為它的軌道半徑未變,視為穩(wěn)定運行,由知,r減小時V逐漸增大,故D選項正確
【答案】D
15.【解析】根據(jù)“宇宙膨脹說”,宇宙是由一個大爆炸的火球開始形成的。大爆炸后各星球隊即以不同的速度向外運動,這種學說認為地球離太陽的距離不斷增加,即公轉(zhuǎn)半徑也不斷增加,A選項錯。又因為地球以太陽為中心作勻速圓周運動,由G=,,當G減小時,R增加時,公轉(zhuǎn)速度慢慢減小。由公式T=可知T在增加,故選項B、C正確。
【答案】BC
16.【解析】(1)設A、B的軌道半徑分別為r1、r2,它們做圓周運動的周期T、角速度ω都相同,根據(jù)牛頓運動定律有 即
A、B之間的距離 根據(jù)萬有引力定律
得
(2)對可見星A有 其中 得:
(3)設m2= nm(n>0),并根據(jù)已知條件m1=6ms,及相關數(shù)據(jù)代入上式得
由數(shù)學知識知在n>0是增函數(shù)
當n=2時, 所以一定存在n>2,即m2>2ms,可以判斷暗星B可能是黑洞.
【答案】(1) (2)可以判斷暗星B可能是黑洞.
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