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（2011?泗陽縣一模） （選做題）本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)答題區(qū)域內(nèi)作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．（選修3-3模塊）
（1）以下說法中正確的是
A．物體內(nèi)能取決于溫度、體積和物質(zhì)的量
B．布朗運動是懸浮在液體中固體顆粒的分子無規(guī)則運動的反映
C．浸潤和不浸潤均是分子力作用的表現(xiàn)
D．液晶對不同顏色光的吸收強度隨電場強度的變化而變化
（2）如圖所示，氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的某種理想氣體，活塞通過滑輪和一重物連接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面積10cm²，大氣壓強1.0×10⁵Pa，物重50N，活塞質(zhì)量及一切摩擦不計，緩慢升高環(huán)境溫度，使活塞剛好升到缸口，封閉氣體吸收了60J的熱量，同時氣體對外做功10J的功，則封閉氣體的壓強將

不變

不變

選填“增加”、“減小”或“不變”），氣體內(nèi)能變化量為

50

50

J．
（3）用油膜法測量分子大小的實驗中，將濃度為的一滴油酸溶液，輕輕滴入水中，穩(wěn)定后形成了一層單分子油膜，測得一滴油酸溶液的體積為V₀，形成的油膜面積為S，則油酸分子的直徑約為多少？如果把油酸分子看成是球形的，該滴油酸分子數(shù)約為多少？
B．（選修3-4模塊）
（1）下列說法中正確的有
A．不管光源與觀察者是否存在相對運動，觀察者觀察到的光速是不變的
B．水面上的油膜呈現(xiàn)彩色是光的干涉現(xiàn)象
C．在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖象是利用光的色散現(xiàn)象
D．聲源向靜止的觀察者運動，觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率
（2）如圖1所示為一個向右傳播的t=0時刻的橫波波形圖，已知波從O點傳到D點用0.2s，該波的波速為

10

10

 m/s，頻率為

2.5

2.5

 Hz；t=0時，圖中“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”各質(zhì)點中，向y軸正方向運動的速率最大的質(zhì)點是

D

D

（3）圖2示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R=20cm，折射率為

3

，AB是一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，試求：
①光在圓柱體中的傳播速度；
②距離直線AB多遠(yuǎn)的入射光線，折射后恰經(jīng)過B點．
C．（選修模塊3-5）
（1）下列說法正確的是
A．康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實了光的波動特性
B．為了解釋黑體輻射規(guī)律，普朗克提出電磁輻射的能量的量子化
C．經(jīng)典物理學(xué)不能解釋原子的穩(wěn)定性和原子光譜的分立特征
D．天然放射性元素的半衰期與環(huán)境的溫度有關(guān)
（2）₉₀²³⁴Th是不穩(wěn)定的，能自發(fā)地發(fā)生衰變．
①完成₉₀²³⁴Th衰變反應(yīng)方程₉₀²³⁴Th→₉₁²³⁴Pa+．
②₉₀²³⁴Th衰變?yōu)?SUB>86²²²Rn，共經(jīng)過

3

3

  次α衰變，

2

2

 次β衰變．
（3）光滑水平上有A、B兩輛小車，A、B兩車上分別固定一根條形磁鐵和兩根條形磁鐵（條形磁鐵是相同的），已知A車（包括車上的磁鐵）的質(zhì)量是B車（包括車上的磁鐵）質(zhì)量的4倍，當(dāng)A車以已知速度v向靜止的B車運動時，當(dāng)它們之間的距離縮短到某一極限值后又被彈開，然后各自以新的速度做勻速直線運動，設(shè)作用前后它們的軌跡在同一直線上，求當(dāng)A、B之間距離最短時它們各自的速度．

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如圖甲所示為一黑箱裝置，盒內(nèi)有電源、電阻等元件，a、b為黑箱的兩個輸出端．
（1）為了探測黑箱，小明進(jìn)行了以下幾步測量：
①用多用電表的電阻擋測量a、b間的電阻；
②用多用電表的電壓擋測量a、b間的輸出電壓；
③用多用電表的電流擋測量a、b間的輸出電流．
你認(rèn)為以上測量中不妥的有：

 

（填序號），理由是：

 

．
（2）含有電源的黑箱相當(dāng)于一個等效電源（a、b是電源的兩極），小明想測定這個等效電源的電動勢和內(nèi)阻，設(shè)計了如圖乙所示的測量電路，此電路同時能測出電阻R₀的阻值．小明將滑動變阻器的滑片移動到不同位置時，記錄了三個電表的一系列示數(shù)．記錄在下面兩個表格中．
表格一

電壓表示數(shù)/V	1.21	0.90	0.60	0.29	0
電流表示數(shù)/A	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50

表格二

電壓表示數(shù)/V	1.40	1.31	1.22	1.08	1.00
電流表示數(shù)/A	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50

①在圖乙的坐標(biāo)紙中分別作出R₀的U-I圖象和電源的U-I圖象．

②根據(jù)作出的圖象可以求出定值電阻R₀=

 

Ω，電源電動勢E=

 

V，內(nèi)電阻r=

 

Ω
③若實驗中的所有操作和數(shù)據(jù)處理無錯誤，實驗中測得的定值電阻R₀值

 

實際值；測得的電源電動勢E的值

 

實際值，內(nèi)阻r的測量值

 

實際值（橫線上選填“大于、等于、小于”）．

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（1）如圖甲所示為多用電表的示意圖，現(xiàn)用它測量一個阻值約為200Ω的待測電阻，具體測量步驟如下：
①調(diào)節(jié)

 

，使電表指針停在表盤左側(cè)的零刻度線處．
②將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“Ω”檔的

 

位置．（填“×1”、“×10”、“×100”或“×1k”）
③將紅、黑表筆分別插入“+”、“-”插孔，將兩表筆短接，調(diào)節(jié)

 

，使電表指針指向表盤右側(cè)的零刻度線處．
④將紅、黑表筆分別與待測電阻兩端相接觸，若電表讀數(shù)如圖乙所示，該電阻的阻值為

 

Ω．
⑤測量完畢，將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“OFF”位置．
（2）某同學(xué)用圖甲所示的實驗裝置研究小車在斜面上的勻變速直線運動．
實驗步驟如下：
a．安裝好實驗器材，將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上．
b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿斜面向下運動，重復(fù)幾次．選出一條點跡清晰的紙帶，舍去開始密集的點跡，從便于測量的點開始，每2個打點間隔取一個計數(shù)點，如圖乙中0、1、2…8點所示．
c．用最小刻度是毫米的刻度尺測量各計數(shù)點的刻度數(shù)值，分別記作x₀、x₁、x₂…x₈．
d．分別計算出打點計時器打下計數(shù)點1、2、3…7時小車的瞬時速度v₁、v₂、v₃…v₇．
e．以v為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)，標(biāo)出v與對應(yīng)時間t的坐標(biāo)點，畫出v-t圖線．
結(jié)合上述實驗步驟，請你完成下列任務(wù)：
①表1記錄的是該同學(xué)測出計數(shù)點的刻度數(shù)值，其中x₅未測定，請你根據(jù)圖乙將這個測量值填入表1中．
表1：

符  號	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8
刻度數(shù)值/cm	0	1.12	2.75	4.86	7.49		14.19	18.27	22.03

②表2記錄的是該同學(xué)根據(jù)各計數(shù)點的刻度數(shù)值，計算出打點計時器打下各計數(shù)點時小車的瞬時速度，請你根據(jù)表1中x₅和x₇計算出v₆的值，并填入表2中．
表2：

符  號	v1	v2	v3	v4	v5	v6	v7
速度數(shù)值/（m?s-1）	0.34	0.47	0.59	0.72	0.84		0.98

③該同學(xué)在圖丙中已標(biāo)出v₁、v₂、v₃、v₄、v₅和v₇對應(yīng)的坐標(biāo)點，請你在圖中標(biāo)出v₆對應(yīng)的坐標(biāo)點，并畫出v-t圖線．
④根據(jù)v-t圖線可計算出小車的加速度a=

 

m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）
⑤為驗證上述結(jié)果，該同學(xué)將打點計時器打下相鄰計數(shù)點的時間間隔記為T，并做了以下的計算：a1=

(x2-x1)-(x1-x0)

T2

；a2=

(x4-x3)-(x3-x2)

T2

；a3=

(x6-x5)-(x5-x4)

T2

；a4=

(x8-x7)-(x7-x6)

T2

．
求出其平均值a′=

a1+a2+a3+a4

4

．你認(rèn)為a和a′哪個更準(zhǔn)確，請說明理由．

 

．

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高考真題

1．【解析】由合力與分的關(guān)系可知,合力最大應(yīng)是它們同向,最小應(yīng)是它們反向

【答案】B

2．【解析】重力是地球的吸引而產(chǎn)生的,地球上一切物體都受到重力,與物體的運動狀態(tài)無關(guān),重力的方向是豎直向下

【答案】D

3．【解析】如圖所示，力F產(chǎn)生了兩個作用效果，一個是使B壓緊豎直墻面的力F₁，一個是壓緊A的力F₂，用整體法進(jìn)行分析，可知F₁和F₃的大小相等，當(dāng)力F緩慢增大時，合力的方向和兩個分力的方向都沒有發(fā)生變化，所以當(dāng)合力增大時兩個分力同時增大，C正確                         

【答案】C

4．【解析】將力F進(jìn)行分解,再由整體法在豎直方向運用平衡

條件可列式：Fsinθ＋N=mg＋Mg，則N= mg＋Mg－Fsinθ

【答案】D 

5．【解析】豎直掛時，當(dāng)質(zhì)量為2m放到斜面上時，，因兩次時長度一樣，所以也一樣。解這兩個方程可得，物體受到的摩擦力為零，A正確。

【答案】A

6．【解析】設(shè)剛性細(xì)桿中彈力為F，光滑的半球面對小球a的彈力為F_a，對小球b的彈力為F_b，分別隔離小球a和b對其分析受力并應(yīng)用平行四邊形定則畫出受力分析。由細(xì)桿長度是球面半徑的倍可得出三角形Oab是直角三角形，∠Oab=∠Oba=45°。對△bFB應(yīng)用正弦定理得兩式聯(lián)立消去F得sin（45°+θ）=  sin（45°―θ）

顯然細(xì)桿與水平面的夾角θ=15°，正確選項是D。

【答案】D

7．【解析】考查牛頓運動定律。設(shè)減少的質(zhì)量為△m，勻速下降時：Mg=F＋kv，勻速上升時：Mg－△mg＋kv = F，解得△mg = 2(M－)，A正確。

【答案】A

8．【解析】⑴空載時合力為零：

 已知：f_B＝2f_A 求得：f_A＝200 kN f_B＝400 kN

         設(shè)機架重心在中心線右側(cè)，離中心線的距離為x，以A為轉(zhuǎn)軸

              求得：x＝1.5 m

       ⑵以A為轉(zhuǎn)軸，力矩平衡

              求得：F_B＝450 kN

【答案】(1)x＝1.5 m;(2)_B＝450 kN                      

9．【解析】讀數(shù)時應(yīng)估讀一位，所以其中l(wèi)_{5 、} l₆兩個數(shù)值在記錄時有誤

【答案】①l₅ ；l₆；②6.85(6.84-6.86) ；14.05(14.04-14.06)；

③l₇－l₃ ；7.20(7.18-7.22) ；④

名校試題

1．【解析】 猴子受重力和兩個拉力人作用，所以選項A正確；兩拉力的合力與重力平衡，B錯；地球?qū)�猴子的引力與猴子對地球的引力是一對作用力和反作用力，C正確；猴子靜止合力總為零，選項D錯

2．【解析】由力的三角形定則，在重力不變的情況下，、和重力構(gòu)成一個封閉的三角形，從而得到、均減小

【答案】A

3．【解析】由受力分析和摩擦力的產(chǎn)生條件可得選項C正確            

【答案】C

4．【解析】由圖可知彈簧先壓縮后伸長，當(dāng)彈簧的長度為6cm時，彈力為零，所以彈簧的原長為6cm；當(dāng)彈簧伸長2cm時，彈力為2N，故彈簧的勁度系數(shù)為100N/m

【答案】BC

5．【解析】 隔離物體B可知，繩的張力不變，所以選項A錯；隔離物體A得選項D正確

【答案】D

6．【解析】 以整體為研究對象，設(shè)斜面的傾角為，則F₃  ，是個定值不變；隔離球乙，求得F₁緩慢減小．

【答案】D

7．【解析】（1）輸電線線冰層的體積V_冰 = πR²L  

由對稱關(guān)系可知，塔尖所受壓力的增加值等于一根導(dǎo)線上冰層的重力，即

ΔN = ρV_冰 g= πρR²Lg  

（2）輸電線與冰層的總質(zhì)量M' = m₀L + πρR²Lg，輸電線受力如圖甲所示。

由共點力的平衡條件，得2F₁cosθ = m₀Lg + πρR²Lg  

輸電線在最高點所受的拉力  

半根輸電線的受力如圖乙所示。

由共點力的平衡條件，得F₂  = F₁sinθ  

【答案】（1）πρR²Lg；（2）

8．【解析】⑴根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出的點，基本上在同一條直線上�？梢耘卸‵和L間是一次函數(shù)關(guān)系。畫一條直線，使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點均勻地分布在直線兩側(cè)。（5分）

由可得k=25N/m。

【答案】k=25N/m。

9．【解析】不正確。 平行于斜面的皮帶對圓柱體也有力的作用。

       （1）式應(yīng)改為：Fcosβ+F=mgsinα  ② 

       由②得30N=10N  ③  

       將③代入②得F_N=mgcosα－Fsinβ=30×0.8－10×0.6N=18N  ④  

【答案】18N

10．【解析】原來勻速時F₁=  （1）當(dāng)F₂為推力且與F₁夾角為時，有因為F₂=F₁，解得(2)當(dāng)F₂為拉力且與水平方向成角時，有

綜上所述，當(dāng)力F₂與F₁在同一豎直平面內(nèi)，力F₂的方向與力F₁的夾角為arccotu或

【答案】

11．【解析】對B球，受力分析如圖所示。

Tcos30⁰=N_Asin30⁰　………….①

            ∴ T=2mg

對A球，受力分析如圖D-1所示。在水平方向

Tcos30⁰=N_Asin30⁰ …………………..② 

在豎直方向

N_Acos30⁰⁼m_Ag+Tsin30⁰ …………………③ 

【答案】由以上方程解得：m_A=2m

  考點預(yù)測題

1．【解析】滑動摩擦力F的大小跟物體的相對運動速度的大小沒有關(guān)系．本題選項為AB

【答案】AB.

2．【解析】本題的立意在考查滑動摩擦力方向的判斷，物體A在水平方向有相對圓柱體向左的速度υ′，υ′ = ωr = 1.8m/s；在豎直方向有相對圓柱體向下的速度υ₀ = 2.4m/s，所以綜合起來A相對于圓柱體的合速度為v，如圖18右所示，且υ= = 3m/s?

合速度與豎直方向的夾角為θ，則cosθ = =

A做勻速運動，其受力如圖18左所示                  圖18

豎直方向平衡，有F_f cosθ = mg，得F_f = = 12.5N?另F_f =μF_N，F(xiàn)_N =F，故F =  = 50N               

【答案】50N

3．【解析】由題給條件知未施加力F時，彈簧的彈力大小為   

物塊A與地面間的滑動摩擦力大小為

物塊B與地面間的滑動摩擦力大小為

令施加力F后裝置仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，B受地面的摩擦力為f_B，A受地面的摩擦力為f_A，由平衡條件有：，

代入數(shù)據(jù)解得：，

因，表明物塊B的確仍處于靜止?fàn)顟B(tài)。

綜合以上分析可知，所給選項中只有C項正確。

【答案】C

4．【解析】此題材把四種不同的物理情景的彈簧放在一起，讓學(xué)生判別彈簧的伸長量的大小，實際上就是判斷四種情景下彈簧所受彈力的大小。由于彈簧的質(zhì)量不計，所以不論彈簧做何種運動，彈簧各處的彈力大小都相等。因此這情況下彈簧的彈力是相等，即四個彈簧的伸長量是相等。只有D選項正確。

【答案】D

5．【解析】在水對大壩壓力一定的情況下，A圖所示，為晾衣繩原理中最大情況，即大壩受力最大。固不是最佳方案，而B圖與C、D圖的區(qū)別在于：B圖大壩所受壓力傳遞給壩墩，而C、D圖所受壓力將直接作用在在壩上，受力分析，如圖22所示，所以該題選B。                               圖22

【答案】B

6．【解析】（1）設(shè)c′點受兩邊繩的張力為T₁和T₂，的夾角為θ，如圖所示。依對稱性有：T₁=T₂=T    由力的合成有 ：   而=90-

所以 F=2Tsinθ    

    根據(jù)幾何關(guān)系有 sinθ= 

    聯(lián)立上述二式解得  T=  ，因d<<L，故     

   （2）將d=10mm，F(xiàn)=400N，L=250mm代入，解得   T=2.5×10³N ，  即繩中的張力為2.5×10³N

【答案】2.5×10³N

7．【解析】因為物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)受力平衡得正確答案為C。            

【答案】C

8．【解析】設(shè)繩子的拉力為F，將P。Q看作一個整體進(jìn)行受力分析，整體受兩繩相等的拉力和地面的摩擦力做勻速運動，故有 F=2 F+2μmg隔離物體Q由平衡條件有：F=μmg，代入F得：F=4μmg。所以選項A正確。

【答案】A

9．【解析】物體P靜止不動，輕繩上拉力和P的重力平衡，故輕繩上拉力一定不變，D項正確。若開始時，Q有下滑趨勢，靜摩擦力沿斜面向上，用水平恒力向左推Q，則靜摩擦力減�。蝗糸_始時，Q有上滑趨勢，靜摩擦力沿斜面向下，用水平恒力向左推Q，則靜摩擦力增大。因此，Q受到的摩擦力大小不確定。所以選項D正確

【答案】D

10．【解析】本題的難點是判斷硬桿對C點彈力的方向，不少學(xué)生認(rèn)為該力的方向應(yīng)沿C點桿的切線方向，而不是沿BC方向。若是以桿為研究對象，桿只受到兩個力（因為桿的質(zhì)量忽略不計）；即兩個端點對桿的作用力，桿處于平衡，這兩個力一定是一對平衡力，若是C點的力不經(jīng)過B點，那么這兩個力不在一條直線上，肯定不是一對平衡力，桿就不能平衡。所以對桿的作用力方向的分析，千萬不能將其當(dāng)做繩對待。對于輕桿平衡時，它只有兩上端點所受的力，這兩個力一定是一對平衡力。以 C點為研究對象，作出C點受力圖如圖所示。物體對C點向下的拉力大小等于重力mg，繩AC的拉力T沿繩指向A，硬桿對C點的彈力N，由于硬桿的質(zhì)量不計，故桿的彈力N方向沿BC的連線方向，同時有幾何關(guān)系。圖中的T和mg的合力與N是一對平衡力，且合力方向與T和mg的夾角均相同，由三角形知識可得T=mg 。

【答案】T=mg

11． 【解析】先分析B球受力情況，因OB處于豎直狀態(tài)，拉力豎直向上，由平衡條件可知，B球只受重力和OB的拉力作用，線BA中無作用力。再分析A球受力，A球受重力、OA拉力和外力F，由平衡條件知該力可能是圖F₂、F₃，選項B.C正確

【答案】B.C

  12．【解析】將滑輪掛到細(xì)繩上，對滑輪進(jìn)行受力分析如圖所示，滑輪受到重力和AK和BK的拉力F，且兩拉力相等，由于對稱，因此重力作用線必過AK和BK的角平分線。延長AK交墻壁于C點，因KB =KC，所以由已知條件  AK+ KC = AC=2AO，所以圖中的角度α =30°，此即兩拉力與重力作用線的夾角。兩個拉力的合力R與重力等值反向，所以： 

    2 F cos30° = R =G， 所以F = mg/2cos30° = mg/3 。                    

     【答案】  mg/3                                                                   

13．【解析】因光滑掛鉤與輕滑輪模型相同，輕質(zhì)掛鉤的受力如圖所示，

由平衡條件可知，T₁、T₂合力與G等大反向，且T₁=T₂。

所以       T₁sinα +T₂sinα =T₃= G                                                

即T₁=T₂=，而 AO?cosα+BO.cosα= CD，                          

所以       cosα =0.8                                                                                                                  

sin=0.6，T₁=T₂=10N                                                                     

【答案】10N

14．【解析】分析物體受力情況，選斜面方向為x 軸，垂直斜面方向為y 軸，把不在軸上的重力G

水平分力F分解到坐標(biāo)軸上，由于物體處于平衡狀態(tài)，則有

       …

解得： 

【答案】

15．【解析】如圖所示，利用直尺、皮卷尺、漏斗、細(xì)沙等實驗器材，用裝滿細(xì)沙漏斗朝水平地面堆積，從漏斗中落下的細(xì)沙總是在地面上形成一個小圓錐體，繼續(xù)下落時，細(xì)沙由圓錐面表面下滑，當(dāng)圓錐體的母線與地面的夾角達(dá)到一定角度時，細(xì)沙不再下滑，用直尺測量小圓錐體高度h，皮卷尺測量小圓錐體底面周長C，則由得。              

【答案】

    16．【解析】（1）當(dāng)砂輪靜止時，把AB桿和工件看成一個物體，它受到的外力對A軸的力矩有：重力的力矩（）砂輪對工件的支持力的力矩_,的力矩

由力矩的平衡，得                              

解得                        代入數(shù)據(jù)得                                                

（2）當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)動時，除重力、支持力和的力矩外，還有砂輪作用于工件的摩擦力的力矩。由力矩的平平衡；得              

解得             代入數(shù)據(jù)得  

    【答案】（1）   （2）                                                      

17．【解析】(1)空載時，桿桿秤恰好平衡，秤桿、配重物及掛鉤所受重力相對提紐的合力矩Ｍ正好等于兩套筒相對于提紐的力矩. 提紐到掛鉤的距離為ｄ＝2cm，套筒的長Ｌ＝16cm. 此時，兩套筒重心到提紐的距離為(Ｌ/2－ｄ). 兩套筒質(zhì)量ｍ＝0.1kg.

　　則Ｍ＝2ｍｇ(Ｌ/2－ｄ)＝0.12Nm.

　　(2)當(dāng)在秤鉤上掛一物體時，掛鉤處增加一個重力ｍ₁ｇ，它產(chǎn)生一個逆時針方向的力矩ｍ₁ｇｄ應(yīng)當(dāng)與由于兩套筒向右移動增加的力矩相平衡，則

　　ｍ₁ｇｄ＝ｍｇＸ₁＋ｍｇ(Ｘ₁＋Ｘ₂)，其中Ｘ₁＝5cm、Ｘ₂＝8cm為兩套筒右移距離.

代入數(shù)據(jù)解得待測物體質(zhì)量ｍ₁＝0.9 kg.

    (3)注意該桿秤的刻度特點：內(nèi)層刻度是依據(jù)內(nèi)層左側(cè)與秤的最左端的距離來刻的、外層刻度是依據(jù)外層左側(cè)與內(nèi)層左側(cè)的距離來刻的. 外層套筒丟失前，掛物ｍ₂ｇ＝1kg，內(nèi)層刻度為1kg，外層刻度為零，此時內(nèi)、外層共同向右移動Ｘ桿秤力矩平衡. 則

　�。�₂ｇｄ＝2ｍｇＸ，得Ｘ＝ｍ₂ｄ/(2ｍ)＝0.1m.

由于外層套筒丟失，內(nèi)層讀數(shù)為1kg時，內(nèi)筒左端離提紐的距離為Ｘ－ｄ，內(nèi)筒重心離提紐的距離為(Ｘ－ｄ＋Ｌ/2)，此時內(nèi)筒所產(chǎn)生的力矩與待測物產(chǎn)生力矩ｍ₃ｇｄ及力矩Ｍ相平衡，即ｍ₃ｇｄ＋Ｍ＝ｍｇ(Ｘ－ｄ＋Ｌ/2)，代入數(shù)據(jù)解得待測物質(zhì)量ｍ₃＝0.2kg.

【答案】（1）0.12Nm    （2）0.9 kg.        （3）ｍ₃＝0.2kg.