查看答案和解析>>

設(shè)，求證：當(dāng)正整數(shù)n≥2時(shí)，a_n+1＜a_n．

查看答案和解析>>

設(shè)，求證：當(dāng)正整數(shù)n≥2時(shí)，a_n+1<a_n。

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

設(shè)函數(shù) 
求證：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)；
求的取值范圍，使函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

查看答案和解析>>

一、選擇題

DDDCC         CDAAB

二、填空題

11、           12、        13、     14、17    0     15、②③

三、解答題

16、⑴

17、（1），其定義域?yàn)?sub>.

令得.……………………………………………………2′

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，.   6′

（2）

由（1）知≤,     ≥…………………………9′

又

故…………………………………………12′′18、（1）符合二項(xiàng)分布

0

1

2

3

4

5

6

……6′

（2）可取15，16，18.

表示勝5場(chǎng)負(fù)1場(chǎng)，；………………………………7′

表示勝5場(chǎng)平1場(chǎng)，；………………………………8′

表示6場(chǎng)全勝，.……………………………………………9′

∴.………………………………………………………………12（

19、解：（1）以所在直線(xiàn)為軸，以所在直線(xiàn)為軸，以所在直線(xiàn)為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，由題意可知、、………2′

令                   的坐標(biāo)為     

，              

                      而，

是與的公垂線(xiàn)…………………………………………………………4′

（2）令面的法向量而，

令，則，即而面的法向量

……6′ ∴二面角的大小為.……8′

（3）    面的法向量為     到面的距離為

     即到面的距離為.…………12′

20、解：（1）假設(shè)存在，使，則，同理可得，以此類(lèi)推有，這與矛盾。則不存在，使.……3分

（2）∵當(dāng)時(shí)，

又，，則

∴與相反，而，則.以此類(lèi)推有：

，；……7分

(3)∵當(dāng)時(shí)，，，則

∴　…9分

∴�。�）……10分

∴.……12分

21、解（1）設(shè)則     

①②          

①－②得

   ……………………2′

直線(xiàn)的方程是  整理得………………4′

（2）聯(lián)立解得

設(shè)

則且的方程為與聯(lián)立消去，整理得

………………………………6′

          又

…………………………………………8′

（3）直線(xiàn)的方程為，代入，得即

………………………………………………10′

三點(diǎn)共線(xiàn)，三點(diǎn)共線(xiàn)，且在拋物線(xiàn)的內(nèi)部。

令為、為

故由可推得

而

  同理可得：

而得………………………………14′