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題目列表(包括答案和解析)

．．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點。已知AB=3米，AD=2米。
（1）設（單位：米），要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求的取值范圍；


 
（2）若（單位：米），則當AM，AN的長度分別是多少時，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。

 

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．．（本小題滿分12分）
已知：，，
函數(shù).
（1）化簡的解析式,并求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中,分別是角A,B,C的對邊,已知,△ABC的面積為,求的值.

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．．在中,分別為內角所對的邊，且．
現(xiàn)給出三個條件：①； ②；③．試從中選出兩個可以確定的條件，并以此為依據(jù)求的面積．(只需寫出一個選定方案即可)你選擇的條件是            (用序號填寫)；由此得到的的面積為        

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．．(滿分8分)已知數(shù)列，
（1）計算
（2）根據(jù)（1）的計算結果，猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法進行證明。

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．．（本小題滿分12分）
數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設,數(shù)列的前項和為,求證:.

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一．選擇題：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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三．解答題

17．解：⑴f(x)= sinxcosx+高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。+高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。cos2x = sin(2x+高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。)+高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

T=π，2 kπ-高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。≤2x+高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。≤2 kπ+高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，k∈Z,

     最小正周期為π，單調增區(qū)間[kπ-高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,kπ+高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。],k∈Z.

     ⑵由sin(2A+高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。)=0,高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。<2A+高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。<高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,

∴2A+高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=π或2π，∴A=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

18. 解：（1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

（2）設各等獎的獎金數(shù)為ξ則

ξ

5000

1000

20

0

P

0.001

0.009

0.09

0.9

∴Eξ=5+9+1.8+0=15.8（元） 

 19．解：（1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

           ∵二面角高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為直二面角，且高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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（2）連接高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。交于高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，連接高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是邊長為2的正方形，                    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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故二面角高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。等于高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

（2）可用向量法

20. 解：（1）因高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是公比為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的等比數(shù)列，且高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（2）由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得

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記數(shù)列高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的前高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。項和為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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從而高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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21．解:（1）由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

           ∴橢圓高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

（2）設直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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              由此得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．                                   ①

              設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與橢圓高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的交點為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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              高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，上式不成立，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          ②

        由式①、②得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

        高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

        ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。取值范圍是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

22.,解（1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。遞減

   （2）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  記高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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       高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上遞增

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