已知數(shù)列是首項的等比數(shù)列.設 且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列. 設，數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項為且公比不等于的等比數(shù)列，是其前項的和，成等差數(shù)列.
（1）證明：成等比數(shù)列；
（2）求和：

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（本小題滿分12分）

    已知數(shù)列是首項為1的等差數(shù)列，且， 若

   成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和．

 

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項為且公比不等于的等比數(shù)列，是其前項的和，成等差數(shù)列.

（1）證明：成等比數(shù)列；

（2）求和：

 

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列．設，數(shù)列滿足以．

（1）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前n項和

（3）若對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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一、選擇題

CBCDC  BBDDD

二、填空題

    11、－６    12、           13、5            14、[1,3 ]  (２分)       [2,5]          15、4

       16、⑴

         

      

三、解答題

17、⑴甲從選擇題中抽到一題的可能結果有個，乙從判斷題中抽到一題的可能結果有個，故甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的可能結果有個，又甲、乙依次抽一題的可能結果有個，所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為：  (6分)

⑵甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為，故甲、乙二人中至少有一個抽到選擇題的概率為

或用以下解法：

∵在上是增函數(shù)

∴在上恒有

即在上恒成立

又∵

     

⑵依題意有

  令

1

（1，3）

3

（3，4）

4

 

―

0

+

 

減

增

 

 

 

 

 

 

                         (12分)

19、

∴

20、⑴

     

    又

 

21、⑴解

①

代入①式得：

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    • 在△F1MF2中，由余弦定理得：

      ②―③得：

      　③

      ②

       

       


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