甲.乙二人參加普法知識競賽.共有10個(gè)不同的題目.其中選擇題6個(gè).判斷題4個(gè).甲.乙二人依次各抽一題 ⑴甲抽到選擇題.乙抽到判斷題的概率是多少?⑵甲.乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)
甲、乙二名射擊運(yùn)動員參加今年深圳舉行的第二十六屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會的預(yù)選賽,他們分別射擊了4次,成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):


5
6
9
10

6
7
8
9
(1)從甲、乙兩人的成績中各隨機(jī)抽取一個(gè),求甲的成績比乙高的概率;
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加決賽,你認(rèn)為選派哪位運(yùn)動員參加比較合適?請說明理由.

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(本小題滿分12分)

甲、乙二名射擊運(yùn)動員參加今年深圳舉行的第二十六屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會的預(yù)選賽,他們分別射擊了4次,成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):

5

6

9

10

6

7

8

9

(1)從甲、乙兩人的成績中各隨機(jī)抽取一個(gè),求甲的成績比乙高的概率;

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加決賽,你認(rèn)為選派哪位運(yùn)動員參加比較合適?請說明理由.

 

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(本小題滿分12分)

甲、乙二名射擊運(yùn)動員參加今年深圳舉行的第二十六屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會的預(yù)選賽,他們分別射擊了4次,成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):

5

6

9

10

6

7

8

9

(1)從甲、乙兩人的成績中各隨機(jī)抽取一個(gè),求甲的成績比乙高的概率;

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加決賽,你認(rèn)為選派哪位運(yùn)動員參加比較合適?請說明理由.

 

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(本小題滿分12分)

某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(xùn)(稱為A類工人),另外750名工人參加過長期培訓(xùn)(稱為B類工人),現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù))。

(I)求甲、乙兩工人都被抽到的概率,其中甲為A類工人,乙為B類工人;        

(II)從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽插結(jié)果分別如下表1和表2.

表1:

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

4

8

5

3

表2:

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

    6

    y

    36

    18

 

(i)先確定x,y,再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言,A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更?(不用計(jì)算,可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論)        

(ii)分別估計(jì)A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù),同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)        

 

 

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(本題滿分12分)某校高三年級文科學(xué)生600名,從參加期末考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出某班學(xué)生(該班共50名同學(xué)),并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(成績均為整數(shù)且滿分為150分),數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下表:    (Ⅰ)寫出a、b的值;

(Ⅱ)估計(jì)該校文科生數(shù)學(xué)成績在120分以上學(xué)生人數(shù);

(Ⅲ)該班為提高整體數(shù)學(xué)成績,決定成立“二幫一”小組,即從成績在[135,150]中選兩位同學(xué),來幫助成績在[45,60)中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績?yōu)?6分, 乙同學(xué)的成績?yōu)?45分,求甲乙在同一小組的概率.

分組

頻數(shù)

頻率

[45,60)

2

0.04

[60,75)

4

0.08

[75,90)

8

0.16

[90,105)

11

0.22

[105,120)

15

0.30

[120,135)

a

b

[135,150]

4

0.08

合計(jì)

50

1

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一、選擇題

CBCDC  BBDDD

二、填空題

    11、-6    12、           13、5            14、[1,3 ]  (2分)       [2,5]          15、4

       16、⑴

         

      

三、解答題

17、⑴甲從選擇題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè),乙從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè),故甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的可能結(jié)果有個(gè),又甲、乙依次抽一題的可能結(jié)果有個(gè),所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為:  (6分)

⑵甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為,故甲、乙二人中至少有一個(gè)抽到選擇題的概率為

或用以下解法:

上是增函數(shù)

上恒有

上恒成立

又∵

     

⑵依題意有

  令

1

(1,3)

3

(3,4)

4

 

0

+

 

 

 

 

 

 

 

                         (12分)

19、

20、⑴

     

    又

 

21、⑴解

代入①式得:

  • <small id="g0qea"><code id="g0qea"></code></small>

    F1MF2中,由余弦定理得:

    ②―③得:

    、

     

     


    同步練習(xí)冊答案